Question

如圖，導(dǎo)熱性能極好的氣缸，高為L = 1 m，開(kāi)口向上固定在水平面上，氣缸中有橫截面積為S = 100 cm²、質(zhì)量為m = 10 kg的光滑活塞，活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi)。當(dāng)外界溫度為t = 27 ℃、大氣壓為p₀ = 1×10⁵ Pa時(shí)，氣柱高度為l = 0.9 m，氣缸和活塞的厚度均可忽略不計(jì)，取g = 10 m/s²。求：

（i）如果氣體溫度保持不變，將活塞緩慢拉至氣缸頂端，在頂端處，豎直拉力F多大?

（ii）如果外界溫度緩慢升高到恰使活塞移至氣缸頂端，外界溫度為多少攝氏度?

Answer 1

（i）設(shè)起始狀態(tài)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p₁，當(dāng)活塞緩慢拉至氣缸頂端，設(shè)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p₂

由玻意耳定律得：     ………………………………………（2分）

在起始狀態(tài)對(duì)活塞由受力平衡得：    …………………（1分）

對(duì)活塞由受力平衡得：    ………………………………（1分）

解得               F = 110N…………………………………………（1分）

（ii）由蓋-呂薩克定律得：…………………………………………（2分）

其中：

解得  ≈ 60.3℃  ……………………………………………………………（2分）