【題目】氫原子模型中，軌道的量子化條件為，其中為級(jí)軌道半徑，為級(jí)的物質(zhì)波的波長(zhǎng). 已知電子電量、靜電力恒量、電子質(zhì)量、普朗克常數(shù).

（1）求第級(jí)的電子軌道半徑.

（2）求第級(jí)的電子的運(yùn)動(dòng)周期.

（3）偶電子素的量子化條件為（偶電子素是指反電子與電子構(gòu)成的體系，它們繞兩點(diǎn)中心做圓周運(yùn)動(dòng)），求偶電子素中第級(jí)的電子軌道半徑.

【答案】（1），

（2） （3），

【解析】

（1）聯(lián)立，，，

解得第級(jí)的電子軌道半徑為，，，….

（2）聯(lián)立，，

解得第級(jí)的電子運(yùn)動(dòng)的周期為.

（3）聯(lián)立，，，

解得偶電子素中第級(jí)的電子軌道半徑為，，2，….

本題的問(wèn)題（1）（2）屬于氫原子理論的基本內(nèi)容，而問(wèn)題（3）則給出了偶電子素模型，這同樣是類氫原子結(jié)構(gòu)，所有的這類結(jié)構(gòu)，在沒(méi)有特別說(shuō)明的情況下，我們都默認(rèn)它服從玻爾的原子理論，遵循能量的量子化、軌道的量子化、角動(dòng)量的量子化，并以此為前提來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)為了驗(yàn)證“滑動(dòng)摩擦力一定時(shí)，因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能與物體間的相對(duì)路程成正比”，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①在水平木板的兩側(cè)對(duì)稱、豎直地釘上釘子P1、P2，并準(zhǔn)備若干個(gè)規(guī)格相同的橡皮筋。

②在P1、P2上套上第1個(gè)橡皮筋，橡皮筋處于張緊狀態(tài)。

③緩慢地向左推動(dòng)上面帶有豎直桿的物塊，使物塊拉著橡皮筋從位置1移到位置2。

④再將物塊從位置2由靜止釋放，物塊運(yùn)動(dòng)至位置1時(shí)與橡皮筋分離，最后物塊停在位置3。

⑤測(cè)出位置1、3之間的距離x1。

⑥再分別改用2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)……橡皮筋套在P1、P2上，重復(fù)③、④、⑤步驟，分別得到位置1、3之間的距離x2、x3、x4……

⑦設(shè)在上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程中一個(gè)橡皮筋釋放的彈性勢(shì)能為E0。現(xiàn)根據(jù)每次的實(shí)驗(yàn)時(shí)橡皮筋釋放彈性勢(shì)能E和位置1、3之間的距離x得到如下表格

請(qǐng)完成以下問(wèn)題：

（1）在圖乙上將⑦中表格的數(shù)據(jù)進(jìn)行描點(diǎn)、連線，畫出E-x圖象____________

（2）如果用某種方法測(cè)出了E0的大小，又用刻度尺測(cè)出位置1、2之間的距離x0，再根據(jù)E－x圖象求出圖象的斜率為k，則物塊在木板上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的滑動(dòng)摩擦力大小為___________，E－x圖象的縱截距為___________（兩空都只能用E0、x0、k中的量來(lái)表示）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,交流電流表A1、A2、A3分別與電容器C. 線圈L和電阻R串聯(lián)后接在同一個(gè)交流電源上,供電電壓瞬時(shí)值為U1=Umsinω1t,三個(gè)電流表讀數(shù)相同。現(xiàn)換另一個(gè)電源供電,供電電壓瞬時(shí)值為U2=Umsinω2t,ω2=2ω1.改換電源后,三個(gè)電流表的讀數(shù)將( )

A. A1將減小,A2將增大,A3將不變 B. A1將增大,A2將減小,A3將不變

C. A1將不變,A2將減小,A3將增大 D. A1將減小,A2將減小,A3將不變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系xOy中有一根表面粗糙的粗細(xì)均勻的細(xì)桿OMN，它的上端固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O處且與x軸相切．OM和MN段分別為彎曲桿和直桿，它們相切于M點(diǎn)，OM段所對(duì)應(yīng)的曲線方程為.一根套在直桿MN上的輕彈簧下端固定在N點(diǎn)，其原長(zhǎng)比桿MN的長(zhǎng)度短．可視為質(zhì)點(diǎn)的開孔小球(孔的直徑略大于桿的直徑)套在細(xì)桿上．現(xiàn)將小球從O處以v0＝3m/s的初速度沿x軸的正方向拋出，過(guò)M點(diǎn)后沿桿MN運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧，再經(jīng)彈簧反彈后恰好到達(dá)M點(diǎn)．已知小球的質(zhì)量0.1kg，M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0.8m，小球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，g取10m/s2.求：

(1) 上述整個(gè)過(guò)程中摩擦力對(duì)小球所做的功Wf；

(2) 小球初次運(yùn)動(dòng)至M點(diǎn)時(shí)的速度vM的大小和方向；

(3) 輕質(zhì)彈簧被壓縮至最短時(shí)的彈性勢(shì)能Epm.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】原子核俘獲一個(gè)子（子質(zhì)量是電子質(zhì)量的207倍，電荷與電子相同）形成原子. 假設(shè)原子核靜止，試求：

（1）子的第一軌道半徑. 已知原子核的質(zhì)量數(shù)為，且中子數(shù)等于質(zhì)子數(shù)，氫原子的第一玻爾軌道半徑.

（2）當(dāng)大于什么值時(shí)，子軌道將進(jìn)入原子核內(nèi)？已知原子核半徑公式為.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一種利用放射性的電池是金屬球，在球內(nèi)放有一塊與球絕緣的放射性物質(zhì)（如圖甲所示）. 每秒鐘有個(gè)原子核發(fā)生衰變，在衰變時(shí)所放出的電子的能量是從最小能量到最大量均勻分布. 試求電池的電動(dòng)勢(shì). 求這種電池可以供給的最大電流. 直到負(fù)載電阻為多大之前可以認(rèn)為電池是電流振蕩器？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是（ ）

A. 小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿所受的彈力不可以等于零

B. 小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為

C. 若小球在最低點(diǎn)的速度為，則當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)球的作用力方向一定向上

D. 若增大小球運(yùn)動(dòng)的速度，則在最高點(diǎn)時(shí)球?qū)U的力一定增大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)電阻r，平行板電容器C的兩金屬板水平放置，R1和R2為定值電阻，P為滑動(dòng)變阻器R的滑動(dòng)觸頭，G為靈敏電流計(jì)，A為理想電流表．開關(guān)S閉合后，C的兩板間恰好有一質(zhì)量為m、電荷量為q的油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，則以下說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 在P向上移動(dòng)的過(guò)程中，A表的示數(shù)變小，油滴向上加速運(yùn)動(dòng)，G中有方向由b至a的電流

B. 在P向上移動(dòng)的過(guò)程中，A表的示數(shù)變大，油滴仍然靜止，G中有方向由a至b的電流

C. 在P向下移動(dòng)的過(guò)程中，A表的示數(shù)變大，油滴向下加速運(yùn)動(dòng)，G中有方向由b至a的電流

D. 在P向下移動(dòng)的過(guò)程中，A表的示數(shù)變小，油滴向上加速運(yùn)動(dòng)，G中有方向由a至b的電流

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