Question

15．有三個(gè)點(diǎn)電荷甲、乙、丙，甲帶電荷量為+Q，乙?guī)щ姾闪繛?q，且Q＞q．每一個(gè)電荷受其他兩個(gè)電荷的電場(chǎng)作用力的合力均為零，則（　�。�

• A． 丙的位置一定在甲和乙的連線之間，且距乙較近
• B． 丙一定帶正電荷
• C． 丙所帶的電荷量q′一定大于q
• D． 丙所帶的電荷量一定等于Q

Answer 1

分析 由于Q帶正電荷，q負(fù)電荷，根據(jù)同種電荷排斥，異種電荷吸引，要使每個(gè)電荷處于衡狀態(tài)，對(duì)其受力分析，去判斷所處的位置．

解答 解：A、假設(shè)丙放在Qq之間，Q對(duì)丙的電場(chǎng)力和q對(duì)丙的電場(chǎng)力方向相同，丙不能處于平衡狀態(tài)，所以假設(shè)不成立．
設(shè)丙所在位置與Q的距離為r₁₃，丙所在位置與q距離為r₂₃，要能處于平衡狀態(tài)，
所以Q對(duì)丙的電場(chǎng)力大小等于q對(duì)丙的電場(chǎng)力大�。�
由于Q＞q．所以r₂₃＜r₁₃，所以丙離Q較遠(yuǎn)．所以q一定放置在甲、乙連線上乙的外側(cè)，故A錯(cuò)誤；
B、q處在Q與丙電荷之間，q受其它兩個(gè)電荷所施的電場(chǎng)力合力都為零，所以丙一定帶正電荷．故B正確；
C、對(duì)Q進(jìn)行受力分析，Q受其它兩個(gè)電荷所施的電場(chǎng)力合力都為零，因?yàn)楸�離Q遠(yuǎn)，所以丙所帶電量一定大于q，故C正確；
D、對(duì)q進(jìn)行受力分析，q受其它兩個(gè)電荷所施的電場(chǎng)力合力都為零，即$\frac{kQq}{{{r^2}_{甲乙}}}=\frac{kqq′}{{{r^2}_{乙丙}}}=\frac{kQq′}{{{r^2}_{甲丙}}}$，則有丙所帶電量一定小于Q，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 我們可以去嘗試假設(shè)丙帶正電或負(fù)電，根據(jù)平衡條件求解它應(yīng)該放在什么地方，能不能使丙處于平衡狀態(tài)，不行再繼續(xù)判斷．