Question

人類為了探測距離地球大約3.0×10⁵km的月球，發(fā)射了一種類似四輪小車的月球探測器．它能夠在自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)的控制下行走，且每隔10s向地球發(fā)射一次信號．探測器上還裝著兩個(gè)相同的減速器（其中一個(gè)是備用的），這種減速器可提供的最大加速度為5m/s²．某次探測器的自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)故障，從而使探測器只能勻速前進(jìn)而不再能自動(dòng)避開障礙物．此時(shí)地球上的科學(xué)家必須對探測器進(jìn)行人工遙控操作．下表為控制中心的顯示屏的數(shù)據(jù)（時(shí)刻的讀法：9：10₂₀為九時(shí)十分二十秒）：

已知控制中心的信號發(fā)射與接收設(shè)備工作速度極快．科學(xué)家每次分析數(shù)據(jù)并輸入命令最少需要3s．問：
（1）經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為減速器是否執(zhí)行了減速命令？
（2）假如你是控制中心的工作人員，應(yīng)采取怎樣的措施？加速度需滿足什么條件？請計(jì)算說明．

Answer 1

分析：（1）已知前后兩次距離障礙物的距離和經(jīng)過的時(shí)間，根據(jù)公式V=

x

t

即可求出勻速運(yùn)動(dòng)的速度；如果執(zhí)行了命令，則探測器做勻減速，根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的位移，跟給你的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較即可求解；
（2）如我是控制中心的工作人員，則立即下達(dá)減速命令，根據(jù)位移時(shí)間公式算出加速度

解答：解：（1）根據(jù)表格可知：前后兩次收到信號的時(shí)間為10s，前后兩次收到信號時(shí)探測器運(yùn)動(dòng)的位移為20m，
則v=

x

t

=

20

10

m/s=2m/s．
根據(jù)表格可知：a=-2m/s²，運(yùn)動(dòng)的位移為32-2×3-12m=14m，減速的時(shí)間為7s，
若執(zhí)行了命令，則運(yùn)動(dòng)的位移x=v0t+

1

2

at2=-35m
而根據(jù)表格可知：運(yùn)動(dòng)的位移為14m，所以沒有執(zhí)行命令．
（2）如我是控制中心的工作人員，則立即下達(dá)減速命令，由表格可知；必須在12m內(nèi)停止運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)2ax=v2-v02得：
a=-

4

12

≈-0.33m/s2
則加速度應(yīng)滿足的條件是加速度的大小a≥0.33m/s²．
答：（1）經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，減速器沒有執(zhí)行減速命令；
（2）假如我是控制中心的工作人員，應(yīng)立即下達(dá)減速命令，加速度大小應(yīng)大于等于0.33m/s²．

點(diǎn)評：本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)表格讀出有用信息，難度適中．