Question

12．如圖所示，AB、AC為兩條水平光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌所在空間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)體棒GH放在導(dǎo)軌上，在水平向右的外力F作用下勻速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒都有電阻，且單位長(zhǎng)度的電阻相等，GH從圖示位置運(yùn)動(dòng)到虛線位置的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 回路中的電功率不變
• B． 回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變
• C． 回路中的感應(yīng)電流不變
• D． 導(dǎo)體棒GH所受的安培力不變

Answer 1

分析 GH向右勻速平動(dòng)時(shí)，有效的切割長(zhǎng)度隨時(shí)間在增大，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得到有效切割長(zhǎng)度L與時(shí)間t的關(guān)系式，即可判斷其變化．
根據(jù)電阻定律得到回路中電阻與時(shí)間的關(guān)系，再由歐姆定律得到感應(yīng)電流與時(shí)間的關(guān)系，再判斷感應(yīng)電流大小如何變化．

解答 解：
ABC、設(shè)GH從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，夾角為α，則OA=vt，有效切割的長(zhǎng)度為：L=GH=vt•tanα

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=$\frac{B•△S}{t}$=$\frac{Bvt•vt•tanα}{2t}$=$\frac{1}{2}$Bv²t•tanα，由此可知，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變化的，故B錯(cuò)誤，
閉合電路的總電阻為：R=ρ$\frac{l}{s}$=$\frac{ρvt}{s}$（1+tanα+$\frac{1}{cosα}$）=$\frac{ρvt}{s}$（1+$\frac{sinα+1}{cosα}$）
因此感應(yīng)電流為：I=$\frac{E}{R}$，
解得：I=$\frac{Bvssinα}{2ρ（cosα+sinα+1）}$，那么回路中的感應(yīng)電流不變，故C正確，
依據(jù)電功率表達(dá)式，雖然電路的電流不變，但電阻在增大，因此回路中的電功率也增大，故A錯(cuò)誤；
D、依據(jù)安培力公式F=BIL，雖然B與I不變，但由于L的增大，導(dǎo)致安培力增大，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵是運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電阻定律得到感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流的表達(dá)式，再分析其變化情況，不能想當(dāng)然認(rèn)為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大，感應(yīng)電流也增大，要注意回路中的電阻也增大，不能犯低級(jí)錯(cuò)誤．