Question

真空中一平行板電容器，兩極板分別由鉑和鉀（其極限波長(zhǎng)分別為λ₁和λ₂）制成，板面積為S，間距為d．設(shè)影響電容器電容因素的表達(dá)式為εS/d  (其中ε為常數(shù))，現(xiàn)用波長(zhǎng)為λ（λ₁＜λ＜λ₂）的單色光持續(xù)照射兩板內(nèi)表面，則電容器的最終帶電量為

A．dhc(λ–λ₁)／eεSλλ₁                 B．dhc(λ₂–λ)／eεSλλ₂

C．εShc (λ₂–λ)／edλλ₂                D．εShc (λ–λ₁)／edλλ₁

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：鉑的極限波長(zhǎng)為，鉀的極限波長(zhǎng)為，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2013081413071308364747/SYS201308141307349767698848_DA.files/image003.png">．由公式，極限波長(zhǎng)短的極限頻率高．所以，當(dāng)以波長(zhǎng)λ的光入射到兩金屬板內(nèi)表面上時(shí)，只能使鉀金屬板發(fā)生光電效應(yīng)．鉀失去電子而成為電容器的正極板，光電子運(yùn)動(dòng)到鉑金屬板上后使鉑金屬板成為電容器的負(fù)極板．電子從鉀金屬板飛出時(shí)的動(dòng)能為：

，公式中為鉀金屬的逸出功．

光電子不斷從鉀極板發(fā)出，又不斷到達(dá)鉑極板，使電容器帶電不斷增加，電壓也不斷增大，這個(gè)電壓是使光電子減速的反向電壓．當(dāng)某時(shí)刻，光電子恰好到達(dá)鉑極板時(shí)其速度減為零，則電容器的電量達(dá)到最大值Q=CU（這里的電壓U相當(dāng)于反向截止電壓．）

由動(dòng)能定理可以得到：，

平行板電容器的電容：，聯(lián)立解得： ,故選項(xiàng)ABD錯(cuò)誤，C正確．

故選C

考點(diǎn)：愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程；電容．

點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，將光電效應(yīng)和電容器、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來(lái)．解決本題時(shí)可用排除法：根據(jù)可知，該光不能使鉑發(fā)生光電效應(yīng)，故含有λ₁的選項(xiàng)不對(duì)，