Question

17．如圖甲所示，傾斜傳送帶傾角θ=37°，兩端A、B間距離為L=4m，傳送帶以4m/s的速度沿順時針轉動，一質量為1kg的小滑塊從傳送帶頂端B點由靜止釋放下滑，到A時用時2s，g取10m/s²，求：

（1）小滑塊與傳送帶間的動摩擦因數；
（2）若該小滑塊在傳送帶的底端A，現用一沿傳送帶向上的大小為6N的恒定拉力F拉滑塊，使其由靜止沿傳送帶向上運動，當速度與傳送帶速度相等時，滑塊的位移．

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律求的下滑的加速度，由運動學公式求的摩擦因數；
（2）在外力作用下由牛頓第二定律求得加速度，再根據速度與位移的關系求解上滑的位移度．

解答 解：（1）當傳送帶瞬時針轉動時，由牛頓第二定律可知：
mgsinθ-μmgcosθ=ma
L=$\frac{1}{2}$at²
聯(lián)立解得：μ=0.5
（2）設傳送帶的速度為v=4m/s，當外力作用后，由牛頓第二定律可得：
F+μmgcosθ-mgsinθ=ma₁
解得：a₁=4m/s²
加速到與傳送帶速度相等過程：x₁=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}$=$\frac{{4}^{2}}{2×4}m$=2m
答：（1）滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.5；
（2）當速度與傳送帶速度相等時，滑塊的位移為2m．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律和運動學公式，解決本題的關鍵理清物體在整個過程中的運動規(guī)律，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．