湯姆孫測(cè)定電子比荷的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。從陰極K發(fā)出的電子束經(jīng)加速后,以相同速度沿水平中軸線(xiàn)射入極板D1、D2區(qū)域,射出后打在光屏上形成光點(diǎn)。在極板D1、D2區(qū)域內(nèi),若不加電場(chǎng)和磁場(chǎng),電子將打在P1點(diǎn);若只加偏轉(zhuǎn)電壓U,電子將打在P2點(diǎn);若同時(shí)加上偏轉(zhuǎn)電壓U和一個(gè)方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出),電子又將打在P1點(diǎn)。已知極板長(zhǎng)度為L(zhǎng),極板間距為d。忽略電子的重力及電子間的相互作用。
 
(1)求電子射人極板D1、D2區(qū)域時(shí)的速度大。
(2)打在P2點(diǎn)的電子,相當(dāng)于從D1、D2中軸線(xiàn)的中點(diǎn)O’射出,如圖乙中的O’ P2所示,已知試推導(dǎo)出電子比荷的表達(dá)式;
(3)若兩極板間只加題中所述的勻強(qiáng)磁場(chǎng),電子在極板間的軌跡為一段圓弧,射出后打在P3點(diǎn)。測(cè)得圓弧半徑為2L、P3與P1間距也為2L,求圖乙中P1與P2點(diǎn)的間距a。

(1)(2)(3)

解析試題分析:(1)電子在極板間電場(chǎng)力與洛倫茲力的作用下沿中心軸線(xiàn)運(yùn)動(dòng),即受力平衡,設(shè)電子的進(jìn)入極板間時(shí)的速度為v。由平衡條件有  
兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度  ,解得
(2)由幾何關(guān)系得出電子射出電場(chǎng)時(shí)豎直方向的側(cè)移量:,,,聯(lián)立可得
(3)如圖所示,極板間僅存勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),射出磁場(chǎng)后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),則已知,根據(jù)幾何關(guān)系得:,
射出磁場(chǎng)后在水平方向上的距離
解得
考點(diǎn):考查了帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:單選題

如下圖所示,矩形MNPQ區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),有5個(gè)帶電粒子從圖中箭頭所示位置垂直于磁場(chǎng)邊界進(jìn)入磁場(chǎng),在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡為相應(yīng)的圓弧,這些粒子的質(zhì)量、電荷量以及速度大小如下表所示.

粒子編號(hào)
質(zhì)量
電荷量(q>0)
速度大小
1
m
2q
v
2
2m
2q
2v
3
3m
-3q
3v
4
2m
2q
3v
5
2m
q
v
由以上信息可知,從圖中a、bc處進(jìn)入的粒子對(duì)應(yīng)表中的編號(hào)分別為(  )
A.3、5、4                           B.4、2、5
C.5、3、2                           D.2、4、5

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

如圖,在x軸上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外;在x軸下方存在勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)方向與xOy平面平行,且與x軸成夾角。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以初速度v0從y軸上的P點(diǎn)沿y軸正方向射出,一段時(shí)間后進(jìn)入電場(chǎng),進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向與電場(chǎng)方向相反;又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間T0,磁場(chǎng)的方向變?yōu)榇怪庇诩埫嫦蚶,大小不變。不?jì)重力。

(1)求粒子從P點(diǎn)出發(fā)至第一次到達(dá)x軸時(shí)所需時(shí)間;
(2)若要使粒子能夠回到P點(diǎn),求電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

如圖在第一象限存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),第四象限存在正交電場(chǎng)和磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B,一個(gè)電子從y軸上的c點(diǎn)平行x軸射入磁場(chǎng),經(jīng)x軸的P點(diǎn)沿PC直線(xiàn)射出第四象限,已知AC的長(zhǎng)度為L(zhǎng);∠CAP=30°;電子質(zhì)量為m,電量為q。求:

(1)電子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v;
(2)電子在第一象限運(yùn)動(dòng)時(shí)間;
(3)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向;
(4)電子在第四象限運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,abcd構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域,在ac連線(xiàn)的右下方存在場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向垂直于ad向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),在?abc區(qū)域內(nèi)(含邊界)存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在?abc區(qū)域外、ac連線(xiàn)的左上方存在方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等.現(xiàn)有兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量均為m、電荷量均為q的帶正電粒子同時(shí)從a點(diǎn)射出,粒子甲的初速度方向由a指向d,粒子乙的初速度方向由a指向c,當(dāng)乙經(jīng)b到達(dá)c點(diǎn)時(shí),剛好與只在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的甲相遇.若空間為真空,不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用力,忽略粒子運(yùn)動(dòng)對(duì)電、磁場(chǎng)產(chǎn)生的影響。求:

(1)甲的速率v和甲從a到c經(jīng)歷的時(shí)間t。
(2)乙的速率v和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B滿(mǎn)足的條件。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(18分)如圖所示,真空中以為圓心,半徑r=0.1m的圓形區(qū)域內(nèi)只存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),圓形區(qū)域的最下端與xoy坐標(biāo)系的x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O,圓形區(qū)域的右端與平行y軸的虛線(xiàn)MN相切,在虛線(xiàn)MN右側(cè)x軸的上方足夠大的范圍內(nèi)有方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.0×105 N/C。現(xiàn)從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿xoy平面在y軸兩側(cè)各30°角的范圍內(nèi)發(fā)射速率均為v0=1.0×106m/s的帶正電粒子,粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r=0.1m,已知粒子的比荷,不計(jì)粒子的重力、粒子對(duì)電磁場(chǎng)的影響及粒子間的相互作用力,求:

(1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大;
(2)沿y軸正方向射入磁場(chǎng)的粒子,在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間;
(3)若將勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向改為豎直向下,其它條件不變,則粒子達(dá)到x軸的最遠(yuǎn)位置與最近位置的橫坐標(biāo)之差。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(18分)如圖所示,相距3L的AB、CD兩直線(xiàn)間的區(qū)域存在著兩個(gè)大小不同、方向相反的有界勻強(qiáng)電場(chǎng),其中PT上方的電場(chǎng)I的場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下,PT下方的電場(chǎng)II的場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上,電場(chǎng)I的場(chǎng)強(qiáng)大小是電場(chǎng)Ⅱ的場(chǎng)強(qiáng)大小的兩倍,在電場(chǎng)左邊界AB上有點(diǎn)Q,PQ間距離為L(zhǎng)。從某時(shí)刻起由Q以初速度v0沿水平方向垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)的帶電粒子,電量為+q、質(zhì)量為m。通過(guò)PT上的某點(diǎn)R進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)I后從CD邊上的M點(diǎn)水平射出,其軌跡如圖,若PR兩點(diǎn)的距離為2L。不計(jì)粒子的重力。試求:
(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)I的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和MT之間的距離;
(2)有一邊長(zhǎng)為a、由光滑彈性絕緣壁圍成的正三角形容器,在其邊界正中央開(kāi)有一小孔S,將其置于CD右側(cè)且緊挨CD邊界,若從Q點(diǎn)射入的粒子經(jīng)AB、CD間的電場(chǎng)從S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中與器壁多次垂直碰撞后仍能從S孔射出(粒子與絕緣壁碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能和電量損失),并返回Q點(diǎn),需在容器中現(xiàn)加上一個(gè)如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng),粒子運(yùn)動(dòng)的半徑小于,求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小應(yīng)滿(mǎn)足的條件以及從Q出發(fā)再返回到Q所經(jīng)歷的時(shí)間。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(18分)如圖a所示,水平直線(xiàn)MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷的正電荷置于電場(chǎng)中的O點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)過(guò)后,電荷以的速度通過(guò)MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)與紙面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化(圖b中磁場(chǎng)以垂直紙面向外為正,以電荷第一次通過(guò)MN時(shí)為t=0時(shí)刻).計(jì)算結(jié)果可用π表示。
(1)求O點(diǎn)與直線(xiàn)MN之間的電勢(shì)差;
(2)求圖b中時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離;
(3)如果在O點(diǎn)右方d=67.5cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板,求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(12分)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)存在著方向相反的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,其中圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)、半徑為R的圓形區(qū)域Ⅰ內(nèi)磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里,第一象限和第四象限的圓形區(qū)域外(區(qū)域Ⅱ)的磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向外,MN為與x軸垂直且與y軸相距2.5R的一條直線(xiàn),現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子,經(jīng)過(guò)加速電壓為U的加速電場(chǎng)加速后,從坐標(biāo)為(-R,0)的A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ,并從橫坐標(biāo)為0.5R處的P點(diǎn)進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ.已知粒子第一次經(jīng)過(guò)直線(xiàn)MN和第二次經(jīng)過(guò)直線(xiàn)MN時(shí)的速度方向恰好相反,不計(jì)粒子重力,求:

(1)粒子進(jìn)入圓形區(qū)域Ⅰ時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度v的大;       
(2)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度B1、B2的大;
(3)粒子從A點(diǎn)開(kāi)始到第二次經(jīng)過(guò)直線(xiàn)MN的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t.

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