Question

在豎直平面內(nèi)，一根光滑金屬桿彎成如圖所示形狀，相應(yīng)的曲線方程為y＝2.5 cos（單位：m），式中k＝1m^－1。將一光滑小環(huán)套在該金屬桿上，并從x＝0處以v₀＝5m/s的初速度沿桿向下運(yùn)動，取重力加速度g＝10m/s²。則當(dāng)小環(huán)運(yùn)動到x＝m時的速度大小v＝__________m/s；該小環(huán)在x軸方向最遠(yuǎn)能運(yùn)動到x＝__________m處。

Answer 1

，

試題分析：光滑小環(huán)在沿金屬桿運(yùn)動的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，由曲線方程可知，環(huán)在x=0處的y坐標(biāo)是在時，，選y=0處為零勢能參考平面，則有，解得
當(dāng)環(huán)運(yùn)動到最高點(diǎn)時，速度為零，同理有，解得y=0，即，該小環(huán)在x軸方向最遠(yuǎn)能運(yùn)動到處
點(diǎn)評：本題難度較大，換在運(yùn)動過程中，機(jī)械能守恒，根據(jù)曲線方程可以確定環(huán)的位置