Question

【題目】傳送帶與水平方向夾角，以 v=2m/s 的速率沿逆時(shí)針方向勻速傳送，傳送帶兩端A、B 間距離L=6m，如圖所示�，F(xiàn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊以v=2m/s的初速度從AB中點(diǎn)沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)。已知物塊質(zhì)量m=1kg，與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，滑輪大小可忽略不計(jì)，取g=10m/s2。（sin= 0.6，cos= 0.8）求：

(1)物塊沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)的最大位移；

(2)物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；

(3)物塊和傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的總熱量。

Answer 1

【答案】（(1)0.2m(2)1.4s(3)9J

【解析】

(1)物體經(jīng)過(guò)時(shí)間t1沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)速度為零，在時(shí)間t1內(nèi)，物體的位移為x1，對(duì)物體，由牛頓第二定律得

解得：

由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式得：，解得：

物塊的最大位移為

(2)物塊速度減到0后返向加速，由牛頓第二定律得

解得：

物塊與傳送帶速度相等的時(shí)間為

此過(guò)程中的位移為

物塊與傳送帶速度相等后繼續(xù)向下加速，由牛頓第二定律得

解得：

此時(shí)物塊回到傳送帶中點(diǎn)，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式得：

解得：

物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間

(3)物塊向上加速過(guò)程中，傳送帶的位移為

此過(guò)程產(chǎn)生的熱量為

物塊向下加速到與傳送帶共同過(guò)程中，傳送帶的位移為

此過(guò)程產(chǎn)生的熱量為

物塊從與傳帶共速到即將離開過(guò)程，傳送帶的位移為

此過(guò)程產(chǎn)生的熱量為

所以總熱量為