一輛摩托車由靜止開始走完一段長為218m直道.已知摩托車先以大小為4m/s2的加速度啟動,加速一段時間后接著以大小為8m/s2的加速度減速,已知摩托車在直道中的最大速度大小不能超過40m/s,離開直道進(jìn)入彎道時的速度大小為20m/s.求摩托車在直道上行駛時所用的最短時間為多少.
設(shè)摩托車最大速度為vm(不一定是40m/s),加速時間為t1,通過位移為s1;減速時間為t2,減速位移為s2
選初速度方向為正方向,則加速時加速度a1=4m/s2,減速時加速度a2=-8m/s2
  加速時間為  t1=
vm
a1
,加速位移為 s1=
1
2
a1
t21

  減速時間為 t2=
v2-vm
a2
,減速的位移為s2=vmt2+
1
2
a2
t22

已知s=s1+s2=218m,代入解得 t1=9s,t2=2s,s1=162m,s2=56m,vm=36m/s
所以摩托車在直道上行駛時所用的最短時間為t=t1+t2=11s.
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