如圖,一個(gè)質(zhì)量為0.6kg 的小球以某一初速度從P點(diǎn)水平拋出,恰好從光滑圓弧ABC的A點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓。ú挥(jì)空氣阻力,進(jìn)入圓弧時(shí)無機(jī)械能損失)。已知圓弧的半徑R=0.3m , θ=60 0,小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度 v=4 m/s 。(取g =10 m/s2)求:
1.小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0 ;
2. P點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離和豎直高度;
3.小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C時(shí)對軌道的壓力。
1.2m/s
2.0.69m
3.8N 方向豎直向上
【解析】(1)小球到A點(diǎn)的速度如圖所示,由圖可知
(2)
由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得:
(3)取A點(diǎn)為重力勢能的零點(diǎn),由機(jī)械能守恒定律得:
-
代入數(shù)據(jù)得:
由圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式得:
代入數(shù)據(jù)得:
由牛頓第三定律得:小球?qū)壍赖膲毫Υ笮?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2012052814533632371082/SYS201205281455062456584487_DA.files/image012.png">,方向豎直向上
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