Question

16．《憤怒的小鳥》是曾經(jīng)一款非常流行的游戲，故事也相當有趣，如圖甲，為了報復偷走鳥蛋的肥豬們，鳥兒以自己的身體為武器，如炮彈般彈射出去攻擊肥豬們的堡壘．高二（1）班的同學們根據(jù)自己所學的物理知識進行假設(shè)：小鳥被彈弓沿水平方向彈出，如圖乙所示．已知：h₁=0.8m，l₁=2.2m，h₂=2.4m，l₂=1m，l₃=2m．請回答下面三位同學提出的問題：（取重力加速度g=10m/s²）
（1）小帆同學問：如圖乙所示，若v₀=5m/s，則小鳥飛出能否直接打中肥豬？請用計算結(jié)果進行說明．
（2）小輝同學問：假設(shè)小鳥彈出后，先擊中豎直墻面，再經(jīng)過墻面反彈擊中肥豬，如圖丙所示，那么小鳥的初速度是多少？（小鳥與墻面碰撞過程中動能不損失）
（3）小雨同學問：如果按照小輝同學的假設(shè)，那么小鳥擊中肥豬時的速度為多大？

Answer 1

分析 （1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)高度求出運動的時間，求出水平位移，即可明確能否擊中；
（2）將整過程視為一個完整的平拋運動過程，根據(jù)平拋運動規(guī)律可求得初速度；
（3）對下落過程根據(jù)機械能守恒定律可求得擊中時的速度．

解答 解：（1）由平拋運動公式，得
h₁=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
x=v₀t₁
故 X=2m＜l₁
所以小鳥不能打中肥豬，直接掉在臺面的草地上．
（2）由題意可知，反彈過程速度不變，故可全過程為平拋運動過程，如圖丙所示，
h=h₁+h₂=0.8+2.4=3.2m
x=l₁+l₂+2l₃=2.2+1+4=7.2m
由平拋運動規(guī)律可知：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
x=vt
代入公式，可得v=9m/s
（3）根據(jù)機械能守恒定律，以地面為參考平面：
$\frac{1}{2}$mv₀²+mg（h₁+h₂）=$\frac{1}{2}$mv²
解得：v=$\sqrt{145}$m/s；
答：（1）小鳥不能打中肥豬，直接掉在臺面的草地上．
（2）那么小鳥的初速度是9m/s；
（3）小鳥擊中肥豬時的速度為$\sqrt{145}$m/s．

點評 本題考查平拋運動和機械能守恒定律的綜合應用，解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向上和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解．同時注意平拋運動中機械能守恒．