Question

2．如圖所示，絕緣細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，另一端連接一帶電荷量為q=+2.0×10^-8c，質(zhì)量為m=1.0×10^-2 kg的帶正電小球，現(xiàn)在空間加一與紙面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，要使帶電小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向成а=45°角，求（g=10N/kg）
（1）若勻強(qiáng)電場(chǎng)E₁方向水平，則E₁大小是多少？
（2）若所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度值最小為E₂，求最小值E₂大小和方向？

Answer 1

分析 帶電小球在三個(gè)力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，由平衡條件得出答案比較容易．
（1）若勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平，由平衡條件知道其方向只能向右，畫出受力圖，由平行四邊形定則可以求出．
（2）若所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度值最小，由三解形定則，如圖所示的為最小，由幾何關(guān)系可以求出．

解答 解：（1）小球受三個(gè)力作用保持平衡，由平衡條件得：
           E₁ q=mgtanα
所以：${E}_{1}=\frac{mgtanα}{q}$
（2）要使電場(chǎng)強(qiáng)度最小，由矢量合成法則，只有當(dāng)電場(chǎng)力與繩子垂直時(shí)，電場(chǎng)力最小，最小值：
       E_minq=mgsinα
所以：電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值為：${E}_{2}=\frac{mgsinα}{q}$．
答：（1）若勻強(qiáng)電場(chǎng)E₁方向水平，則E₁大小是$\frac{mgtanα}{q}$．
（2）若所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度值最小為$\frac{mgsinα}{q}$，方向垂直于細(xì)線斜向右向上．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵點(diǎn)是電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值，圖中畫出了電場(chǎng)強(qiáng)度的幾種情況，顯然只有當(dāng)電場(chǎng)力垂直于細(xì)線時(shí)，電場(chǎng)力最�。�這是因?yàn)槿齻�(gè)力的合力為零時(shí)，重力大小方向一定，而另一個(gè)力細(xì)線拉力方向一定，所以第三個(gè)力只有垂直于細(xì)線時(shí)，此力才最�。�