Question

3．如圖所示，一飛行器圍繞地球沿半徑為r的圓軌道l運動．經(jīng)P點時，啟動推進器短時間向前噴氣使其變軌，2、3是與軌道1相切于P點的可能軌道．則飛行器（　　）

• A． 變軌后將沿軌道2運動
• B． 相對子變軌前運行周期變短
• C． 變軌前、后在兩軌道上經(jīng)P點的速度大小相等
• D． 變軌前、后在兩軌道上經(jīng)P點的加速度大小不相等

Answer 1

分析 噴氣前，萬有引力提供飛行器的向心力，啟動推進器向前噴氣，飛行器做減速運動，飛行器在P點所需向心力減小，飛行器將做近心運動，運動軌道半徑減小，從而展開相關討論即可．

解答 解：A、由于在P點推進器向前噴氣，故飛行器將做減速運動，飛行器所需的向心力減小，而在P點萬有引力沒有改變，這樣萬有引力將飛行器所需的向心力，故飛行器將開始做近心運動，則變軌后將沿軌道3運動．故A錯誤；
B、根據(jù)開普勒第三定律知，衛(wèi)星的軌道半徑減小，則周期減小，故B正確；
C、因為變軌過程是飛行器向前噴氣過程，故是減速過程，所以變軌前后經(jīng)過P點的速度大小不相等，故C錯誤；
D、飛行器在軌道P點都是由萬有引力產(chǎn)生加速度，則有  G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，可知飛行器在同一點加速度大小相等，故D錯誤．
故選：B

點評 能根據(jù)飛行器向前噴氣判斷飛行器速度的變化，再根據(jù)做勻速圓周運動的條件求確定物體做近心運動，熟知飛行器變軌原理是解決本題的關鍵．