Question

14．如圖為豎直放置的上粗下細(xì)的玻璃管，水銀柱將氣體分隔成A、B兩部分，初始溫度相同．使A、B升高相同溫度達(dá)到穩(wěn)定后，體積變化量為△V_A、△V_B，壓強(qiáng)變化量為△p_A、△p_B，對(duì)液面壓力的變化量為△F_A、△F_B，則（　　）

• A． 水銀柱向下移動(dòng)了一段距離
• B． △V_A＜△V_B
• C． △p_A＜△p_B
• D． △F_A＞△F_B

Answer 1

分析 本題可采取假設(shè)法，假設(shè)氣體的體積不變，根據(jù)等容變化判斷出上下氣體的壓強(qiáng)變化量以及壓力變化量，從而判斷出水銀柱的移動(dòng)方向．關(guān)于體積的變化量關(guān)系，可抓住總體積不變?nèi)シ治觯?/p>

解答 解：AC、首先假設(shè)液柱不動(dòng)，則A、B兩部分氣體發(fā)生等容變化，由查理定律，對(duì)氣體A：$\frac{{p}_{A}^{\;}}{T}=\frac{{p}_{A}^{′}}{T′}$=$\frac{△{p}_{A}^{\;}}{△T}$，得$△{p}_{A}^{\;}=\frac{△T}{T}{p}_{A}^{\;}$①
對(duì) 氣體B：$\frac{{p}_{B}^{\;}}{T}=\frac{{p}_{B}^{′}}{T′}$=$\frac{△{p}_{B}^{\;}}{△T}$，得$△{p}_{B}^{\;}=\frac{△T}{T}{p}_{B}^{\;}$②
又設(shè)初始狀態(tài)時(shí)兩液面的高度差為h（水銀柱的長(zhǎng)度為h），初始狀態(tài)滿足${p}_{A}^{\;}+h={p}_{B}^{\;}$③，
聯(lián)立①②③得$△{p}_{B}^{\;}＞△{p}_{A}^{\;}$，水銀柱向上移動(dòng)了一段距離，故A錯(cuò)誤；C正確；
B、由于氣體的總體積不變，因此△V_A=△V_B，所以B錯(cuò)誤；
D、對(duì)水銀柱進(jìn)行受力分析，如圖所示

豎直方向：${F}_{A}^{\;}+mg={F}_{B}^{\;}+{F}_{y}^{\;}$
$△{F}_{A}^{\;}=△{F}_{B}^{\;}+△{F}_{y}^{\;}$
因水銀柱向上移動(dòng)了一段距離，所以△F_A＜△F_B，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解題時(shí)要注意假設(shè)法的應(yīng)用，假設(shè)氣體體積不變，然后應(yīng)用查理定律分析解題．本題討論液面壓力的變化量難度較大，要考慮瓶壁壓力的變化量．