Question

如圖所示，在一次抗洪救災(zāi)工作中，一架離水面高為H（圖中未畫），沿水平直線飛行的直升飛機A，用懸索（重力可忽略不計）救護困在湖水中的傷員B，在直升飛機A和傷員B以8m/s速率沿水平方向運動的同時，懸索將傷員吊起．設(shè)經(jīng)t時間后，A、B之間的距離為l，且l=H-2t²，求：（已知傷員質(zhì)量約為60kg，g取10m/s²）
（1）第2s末傷員相對地面的速度大小和方向；
（2）懸索對傷員的拉力大小．

Answer 1

（1）傷員在水平方向做勻速直線運動，速度：v_x=8m/s，
在豎直方向，位移：y=H-l=2t²，
由勻變速運動的位移公式可知，傷員在豎直方向做速度為零的勻加速直線運動，a=4m/s²，
2s末傷員豎直速度：v_y=a×t=8m/s，
傷員相對地面的速度：v=

vx2+vy2

=8

2

m/s，
方向：與水平方向成45⁰角斜向上；
（2）由（1）知，傷員在豎直方向上做勻加速運動，設(shè)吊索對傷員拉力為T，
由牛頓第二定律得：T-mg=ma，
解得：T=m（g+a）=60×（10+4）=840N；
答：（1）第2s末傷員相對地面的速度大小為8

2

m/s，方向：與水平方向成45⁰角斜向上；
（2）懸索對傷員的拉力大小為840N．