Question

質(zhì)量為m的滑塊與豎直墻面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，力F₁水平向左作用在滑塊上，滑塊從靜止開始豎直向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，如圖所示．若再施加另一個(gè)方向與豎直方向成α角的恒力F₂（圖中未畫出），發(fā)現(xiàn)滑塊的加速度大小和方向恰好保持不變．則下列結(jié)論正確的是

1. A.
   ?=cotα
2. B.
   ?=tanα
3. C.
   F₂一定斜向左下
4. D.
   F₂一定斜向右上

Answer 1

A
分析：分推力F₂斜向左上、斜向左下、斜向右上、斜向右下四種情況，根據(jù)牛頓第二定律列式分析即可．
解答：沒有加推力F₂前，物體受推力F₁、重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mg-μF₁=ma ①
加推力F₂后，假設(shè)推力斜向左下，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mg+F₂cosα-μ（F₂sinα+F₁）=ma ②
加推力F₂后，假設(shè)推力斜向左上，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mg-F₂cosα-μ（F₂sinα+F₁）=ma ③
加推力F₂后，假設(shè)推力斜向右下，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mg+F₂cosα-μ（-F₂sinα+F₁）=ma ④
加推力F₂后，假設(shè)推力斜向右上，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mg-F₂cosα-μ（-F₂sinα+F₁）=ma ⑤
由①②解得：μ=cotα；
由①③聯(lián)立，無解；
由①④解得：無解；
由①⑤解得：μ=cotα；
故μ=cotα；
故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵分4種情況，然后根據(jù)牛頓第二定律列式分析，較難．