Question

如圖所示，在光滑絕緣水平桌面上有兩個(gè)靜止的小球A和B，B在桌邊緣，A和B均可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量均為m=0．2kg，A球帶正電，電荷量q=0．1C，B球是絕緣體不帶電，桌面距地面的高h(yuǎn)=0.05m．開始時(shí)A、B相距L=0．1m，在方向水平向右、大小E=10N／C的勻強(qiáng)電場的電場力作用下，A開始向右運(yùn)動，并與B球發(fā)生正碰，碰撞中A、B的總動能無損失，A和B之間無電荷轉(zhuǎn)移．求：

(1)A經(jīng)過多長時(shí)間與B碰撞?      
(2)A、B落地點(diǎn)之間的距離是多大?

Answer 1

（1）（2）

【錯(cuò)解分析】本題的易錯(cuò)點(diǎn)在于學(xué)生不能夠?qū)⑴鲎矄栴}、平拋運(yùn)動問題從復(fù)雜背景中分析清楚，所以思維上往往容易混亂，無從下筆。
【正解】(1)解：A在電場力作用下做初速度為零的勻速直線運(yùn)動、，設(shè)加速度大小為a，經(jīng)過
時(shí)間t與B發(fā)生第一次碰撞，則
       ⑴
     ⑵
       ⑶
   ⑷
(2)設(shè)A球與B球發(fā)碰撞前速度為v_Al，碰撞后A球速度為v_A2，B球速度為v_B2，則
   ⑸
     ⑹
由動量守恒得：       ⑺
根據(jù)題意：     ⑻
解得：      ⑼
………⑽
即A球與B球發(fā)碰撞后，B做平拋運(yùn)動，A在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，在水平方向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動，A球與B球運(yùn)動時(shí)間相等，設(shè)時(shí)間為t₁，在這段時(shí)間內(nèi)A、B在水平方向發(fā)生的位移分別為s_A和s_B，則
      ⑾
       ⑿
     ⒀
   ⒁
A、B落地點(diǎn)之間的距離：      ⒂
    ⒃
【點(diǎn)評】建立在電場背景下的運(yùn)動問題其本質(zhì)仍然是運(yùn)動問題，所以處理這類問題時(shí)，要堅(jiān)定信念，不要被復(fù)雜的背景知識所蒙蔽，抓住某種運(yùn)動的受力特征和運(yùn)動特征進(jìn)行處理，過程分析明確就可以。