【題目】2009722日,在我國長江流域的廣大區(qū)域,都看到了時(shí)間長達(dá)5分多鐘的日全食,其中武漢市是這次日全食很接近月影中心的大城市。這次武漢日全食的具體時(shí)間是:初虧8時(shí)1454秒;食既9時(shí)2358秒;食甚9時(shí)2641秒;生光9時(shí)2922秒;復(fù)圓10時(shí)4606秒。全食時(shí)間共524秒,食分為1.075(即以太陽視直徑為1,食甚時(shí)刻太陽直徑被月亮遮擋的為1.075)。

還已知:月球的直徑約為地球直徑的1/3.8,太陽離地球的距離約為月球離地球距離的400倍。月球繞地球公轉(zhuǎn)周期約27.3天,轉(zhuǎn)動方向?yàn)樽晕飨驏|。地球半徑R=6.4×103km。武漢的緯度約為31。722日是夏至后的一個月,這時(shí)太陽直射北緯20.5 附近。(sin31=0.52. cos31=0.86, sin10=0.17. cos10=0.98

試根據(jù)以上信息,估算此次日全食過程中,武漢地區(qū)日食帶的寬度(即在武漢附近能看到日全食的地區(qū)南北方向的寬度)。(結(jié)果要求保留兩位有效數(shù)字

【答案】2.0×102 km

【解析】

解法1:作如圖所示的示意圖,圖中O1、O2分別表示月球和太陽的中心,O是地球上月影的中心。O1A表示月球的半徑(O1A=R/3.8),O2B表示太陽的半徑。

連接OBO1AA1,則

AA1=0.0184R, B1B=400 AA1

連接BA并延長,交過O點(diǎn)的OO2的垂線于C,則OC就是地球上月球影子(本影)的半徑,由幾何關(guān)系知

OC≈AA1=0.0184R=1.2 ×102km

月球本影的直徑為2OC≈2.4×102 km

考慮到722日太陽直射北緯21 附近,而武漢位于北緯31,全食帶的寬度應(yīng)除以cos31 -21, 即全食帶的寬度為2OC /cos31 -21 ≈2.4×102 km。

解法2:月球繞地球公轉(zhuǎn),周期為27.3天,半徑為地球半徑的60倍,其線速度

km/s1.022 km/s,

假設(shè)地球不自轉(zhuǎn),月球在地面上的影子的移動速度

武漢地面觀察者隨地球自轉(zhuǎn)的線速度

km/s0.400 km/s

日全食經(jīng)歷的時(shí)間 t5ˊ24"=324s

月球本影東西方向的直徑為

D=v月影-v武漢t=1.022-0.400×324 km≈2.0×102 km

考慮到722日太陽直射北緯21 附近,而武漢位于北緯31,全食帶的寬度應(yīng)除以cos31 -21, 即全食帶的寬度為D /cos31 -21 ≈2.0×102 km。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示,帶有擋板的光滑斜面固定在水平地面上,斜面的傾角為。質(zhì)量均為1kgA、B兩物體用輕彈簧拴在一起,彈簧的勁度系數(shù)為5N/cm,質(zhì)量為2kg的物體C用細(xì)線通過光滑的輕質(zhì)定滑輪與物體B連接。開始時(shí)A、B均靜止在斜面上,A緊靠在擋板處,用手托住C,使細(xì)線剛好被拉直,F(xiàn)把手拿開,讓C由靜止開始運(yùn)動,從C開始運(yùn)動到A剛要離開擋板的過程中,下列說法正確的是( )(取g=10m/s2

A.初狀態(tài)彈簧的壓縮量為1cm

B.末狀態(tài)彈簧的伸長量為1cm

C.物體B、C與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

D.物體C克服繩的拉力所做的功為0.2J

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【題目】三維彈球 Window里面附帶的一款使用鍵盤操作的電腦游戲,小王同學(xué)受此啟發(fā),在趣味運(yùn)動會上,為大家提供了一個類似的彈珠游戲。如圖所示,將一質(zhì)量為m=0.1kg的小彈珠 (可視為質(zhì)點(diǎn) )放在 O點(diǎn),用彈簧裝置將其彈出,使其沿著光滑的半圓形軌道 OA AB進(jìn)入水平桌面 BC,從 C點(diǎn)水平拋出。已知半圓型軌道 OA AB的半徑分別為r=0.2m,R=0.4m BC為一段長為的粗糙水平桌面,小 彈珠與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4 ,放在水平地面的矩形墊子 DEFG DE邊與 BC 垂直,C點(diǎn)離墊子的高度為h=0.8m C點(diǎn)離 DE的水平距離為x=0.6m,墊子的長度EF 1m,g=10m/s2求:

1)若小彈珠恰好不脫離圓弧軌道,在 B位置小彈珠對半圓軌道的壓力;

2)若小彈珠恰好不脫離圓弧軌道,小彈珠從 C點(diǎn)水平拋出后落入墊子時(shí)距左邊緣DE的距離。

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【題目】如圖所示,水平傳送帶長為x,以速度v始終保持勻速運(yùn)動,把質(zhì)量為m的貨物放到A點(diǎn),貨物與皮帶間的動摩擦因數(shù)為μ,當(dāng)貨物從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中,摩擦力對貨物做的功不可能( )

A.等于mv2/2B.小于mv2/2

C.大于μmgxD.小于μmgx

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【題目】如圖所示,質(zhì)量m=10kgM=20kg的兩物塊,疊放在光滑水平面上,其中物塊m通過處于水平方向的輕彈簧與豎直墻壁相連,初始時(shí)刻,彈簧處于原長狀態(tài),彈簧的勁度系數(shù)k=250N/m.現(xiàn)用水平力F作用在物塊M上,使其緩慢地向墻壁移動,當(dāng)移動40cm時(shí),兩物塊間開始相對滑動,在相對滑動前的過程中,下列說法中正確的是

A.M受到的摩擦力保持不變

B.物塊m受到的摩擦力對物塊m不做功

C.推力做的功等于彈簧增加的彈性勢能

D.開始相對滑動時(shí),推力F的大小等于200N

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【題目】如圖所示,光滑長桿水平固定,輕質(zhì)光滑小定滑輪固定在O點(diǎn),P點(diǎn)和C點(diǎn)是長桿上的兩點(diǎn),PO與水平方向的夾角為30°,C點(diǎn)在O點(diǎn)正下方,OC=h;小物塊A、B質(zhì)量相等,A套在長桿上,細(xì)線跨過定滑輪連接AB,重力加速度為g。開始時(shí)AP點(diǎn),現(xiàn)將A、B由靜止釋放,則

A. 物塊AP點(diǎn)到第一次到達(dá)C點(diǎn)過程中,速度先增大后減小

B. 物塊AP點(diǎn)到第一次到達(dá)C點(diǎn)過程中,物塊B克服細(xì)線拉力做功等于重力做功

C. 物塊AC點(diǎn)時(shí)速度大小為

D. 物塊AC點(diǎn)時(shí)速度大小為

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【題目】霍爾傳感器是利用半導(dǎo)體霍爾元件的霍爾效應(yīng)實(shí)現(xiàn)磁電轉(zhuǎn)換的一種傳感器,廣泛應(yīng)用于各種非電量測量、自動控制、計(jì)算機(jī)裝置和現(xiàn)代軍事技術(shù)等各個領(lǐng)域;魻栃(yīng)是美國物理學(xué)家霍爾在1879年發(fā)現(xiàn)的,其原理簡述如下:

取圖所示的厚度為d的矩形半導(dǎo)體薄片,沿長度方向加以電場,使其有電流I流過,該電流由帶電的載流子(電子和空穴)在沿電場方向漂移(即定向移動)所形成。為討論問題方便起見,現(xiàn)不妨設(shè)載流子主要為電子,當(dāng)存在垂直于薄片向上方向有磁場B時(shí),載流子(電子)將受到洛倫茲力,結(jié)果使其運(yùn)動產(chǎn)生側(cè)向分量,矩形薄片的兩個側(cè)面上產(chǎn)生電荷積累,形成了垂直于電流方向的霍爾電場,從而對外界呈現(xiàn)一個霍爾電動勢EH。當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡后,霍爾電場對載流子施加的靜電力抵消了載流子所受的洛倫茲力,使載流子仍然沿原外加電場方向漂移;魻栯妱觿菖c電流I、磁場B及半導(dǎo)體材料的參數(shù)有關(guān)。

請根據(jù)以上模型求出霍爾電動勢的表達(dá)式。設(shè)單位體積內(nèi)的載流子數(shù)目為n,載流子帶電荷量q

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A.玻璃破碎后不能再拼接在一起,是因?yàn)榉肿娱g存在斥力

B.兩塊純凈的鉛壓緊后會在一起,說明分子間有吸引力

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D.顯微鏡下觀察到墨水中的小顆粒在不停地做無規(guī)則運(yùn)動,這是分子的運(yùn)動

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【題目】如圖所示,質(zhì)量為m3的物塊靜置于光滑水平面上,其上又靜止放置了一質(zhì)量為m2的小物塊,小物塊與下面物塊間的摩擦因數(shù)為μ,小物塊上還水平固定一勁度系數(shù)為k的輕彈簧.質(zhì)量為m1的物塊向右運(yùn)動,與彈簧發(fā)生彈性碰撞并壓縮彈簧,壓縮過程中彈簧始終保持水平.為了使小物塊m2與下面物塊m3間有相對滑動,則物塊m1向右運(yùn)動的速度大小至少應(yīng)該為_____

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