【題目】通過用天文望遠鏡長期觀測，人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過對它們的研究，使我們對宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認識，雙星系統(tǒng)由兩個星體構(gòu)成，其中每個星體的線度都遠小于兩星體之間的距離．一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠，可以當作孤立系統(tǒng)來處理．

現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光度學測量確定：該雙星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量都是m，兩者相距L，它們正圍繞兩者連線的中點做圓周運動．

（1）試計算該雙星系統(tǒng)的運動周期T計算；

（2）若實驗上觀測到的運動周期為T觀測，且T觀測∶T計算=1∶ (N＞1)．為了解釋T觀測與T計算的不同，目前有一種流行的理論認為，在宇宙中可能存在一種望遠鏡觀測不到的暗物質(zhì)．作為一種簡化模型，我們假定在以這兩個星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì)．若不考慮其他暗物質(zhì)的影響，請根據(jù)這一模型和上述觀測結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度．

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）雙星均繞它們連線的中點做圓周運動，根據(jù)萬有引力公式：

解之得：

（2）根據(jù)觀測結(jié)果，星體的運動周期為，這是由于雙星系統(tǒng)內(nèi)（類似一個球體）均勻分布的暗物質(zhì)引起的，均勻分布雙星系統(tǒng)內(nèi)的暗物質(zhì)對雙星系統(tǒng)的作用，與一個質(zhì)點（質(zhì)點的質(zhì)量等于球內(nèi)暗物質(zhì)的總質(zhì)量且位于中點O處）的作用相同，考慮暗物質(zhì)作用后雙星系統(tǒng)的運動周期，即：

代入并整理得：

故所求的暗物質(zhì)密度為：

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在光滑絕緣的水平面上疊放著兩個物塊A和B，A帶負電、質(zhì)量為m、電荷量為q，B質(zhì)量為2m、不帶電，A和B間動摩擦因數(shù)為0.5.初始時A、B處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)將大小為F＝mg的水平恒力作用在B上，g為重力加速度．A、B處于水平向里的磁場之中，磁感應強度大小為B0.若A、B間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是(　　)

A. 水平力作用瞬間，A的加速度大小為

B. A做勻加速運動的時間為

C. A的最大速度為

D. B的最大加速度為g

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖示是用電壓表V和電流表A測電阻的一種方法，Rx為待測電阻，如果考慮到儀表本身電阻對測量結(jié)果的影響，則（　�。�

A. 電壓表V讀數(shù)等于Rx兩端的實際電壓，電流表A讀數(shù)大于通過Rx的實際電流

B. 電壓表V讀數(shù)大于Rx兩端的實際電壓，電流表A讀數(shù)小于通過Rx的實際電流

C. Rx的測量值大于Rx的實際值

D. Rx的測量值等于Rx的實際值

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，理想變壓器原線圈匝數(shù)n1＝750，副線圈匝數(shù)n2＝150，原線圈接有1A的熔斷器。當原線圈接在如圖乙所示的交變電源時，要使整個電路和用電器正常工作，則副線圈兩端可以接( )

A. 工作頻率為100 Hz的電風扇

B. 并聯(lián)兩只“40 V，80 W”燈泡

C. 耐壓值為40 V的電容器

D. 阻值為10 Ω的電阻

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】溫度傳感器是一種將溫度變化轉(zhuǎn)化為電學量變化的裝置，它通過測量傳感器元件的電學量隨溫度的變化來實現(xiàn)溫度的測量，其核心部件是由半導體材料制成的熱敏電阻，在某次實驗中，為了測量熱敏電阻RT在0℃到100℃之間多個溫度下的阻值，一實驗小組設(shè)計了如圖甲所示電路。

其實驗步驟如下：

①正確連接電路，在保溫容器中加入適量開水；

②加入適量的冰水，待溫度穩(wěn)定后，測量不同溫度下熱敏電阻的阻值；

③重復第②步操作若干次，測得多組數(shù)據(jù)。

（1）該小組用多用電表“×100”檔測熱敏電阻在100℃下的阻值，發(fā)現(xiàn)表頭指針偏轉(zhuǎn)的角度很大；為了準確地進行測量，應換到_____檔（選填“×10”、 “×1k”）；如果換擋后就用表筆連接熱敏電阻進行讀數(shù)，那么欠缺的實驗步驟是：_________________________，補上該步驟后，表盤的示數(shù)如圖乙所示，則它的電阻是_________ 。

實驗小組算得該熱敏電阻在不同溫度下的阻值，并據(jù)此繪得圖丙的R-t關(guān)系圖線；

（2）若把該熱敏電阻與電源（電動勢E=1.5V、內(nèi)阻不計）、電流表（量程為5mA、內(nèi)阻Rg=100Ω）、電阻箱R0串聯(lián)起來，連成如圖丁所示的電路，用該電阻作測量探頭，把電流表的電流刻度改為相應的溫度刻度，就得到了一個簡單的“熱敏電阻測溫計”。

①電流表刻度較大處對應的溫度刻度應該_________(填“較大”或“較小”)；

②若電阻箱的阻值取R0=200Ω，則電流表3mA處所對應的溫度刻度為______℃。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】欲用伏安法測定一段阻值約為5Ω左右的金屬導線的電阻，要求測量結(jié)果盡量準確，現(xiàn)備有以下器材:

A.電池組(3V，內(nèi)阻10Ω)；

B.電流表(0～3A，內(nèi)阻0.0125Ω)；

C.電流表(0～0.6A，內(nèi)阻0.125Ω)；

D.電壓表(0～3V，內(nèi)阻3kΩ):

E.電壓表(0～15V，內(nèi)阻15kΩ,)；

F.滑動變阻器(0～50Ω，額定電流1A)；

G.滑動變阻器(0～5000Ω，額定電流0.3A)；

H.開關(guān)、導線

(1)上述器材中電流表應選 ______，電壓表應選 ______ ，滑動變阻器應選 _____(填寫各器材前的字母代號);

(2)實驗電路應采用電流表_____接法(填“內(nèi)”或“外”);

(3)該實驗中，電流表、電壓表的某組示數(shù)如圖所示，圖示中I=____A，U=____V;

（4）在測定該金屬導線的直徑時，螺旋測微器的讀數(shù)如圖所示，可知該金屬絲的直徑d＝________ mm.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系xOy中，第二象限存在沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為E，第三、四象限存在垂直坐標平面向里的勻強磁場，如圖所示。一質(zhì)量為m，帶電量為q的正粒子從坐標為（-L，L)的P點沿y軸負向進入電場，初速度大小為粒子第二次到達x軸的位置為坐標原點。不計粒子的重力，求：

（1）勻強磁場的磁感應強度B的大��；

（2）若粒子由P點沿x軸正向入射，初速度仍為，求粒子第二次到達x軸時與坐標原點的距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律100多年后，英國物理學家___________用如圖___________實驗裝置測出了萬有引力常量G=__________，不僅從實驗上驗證了萬有引力定律的正確性，而且應用萬有引力定律還可以測出地球的質(zhì)量，他也因此被稱為能測出地球質(zhì)量的人。該實驗運用___________方法，將一般物體間幾乎可以忽略的引力顯現(xiàn)出來并做定量測量。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，質(zhì)量為M的物體內(nèi)有光滑圓形軌道，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小滑塊沿該圓形軌道在豎直面內(nèi)作圓周運動。A、C點為圓周的最高點和最低點，B、D點是與圓心O同一水平線上的點。小滑塊運動時，物體M在地面上靜止不動，則物體M對地面的壓力N和地面對M的摩擦力有關(guān)說法正確的是（ ）

A. 小滑塊在A點時，N＞Mg，摩擦力方向向左

B. 小滑塊在B點時，N＝Mg，摩擦力方向向右

C. 小滑塊在C點時，N＝（M＋m）g，M與地面無摩擦

D. 小滑塊在D點時，N＝（M＋m）g，摩擦力方向向左

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