Question

【題目】如圖所示，豎直面內(nèi)有一半徑為的圓環(huán)，可繞直徑AB所在的豎直軸轉(zhuǎn)動，半徑OC水平；質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點）套在圓環(huán)上，同時有一原長為的輕彈簧一端系于球上，另一端系于B點。若圓環(huán)以角速度ω 勻速轉(zhuǎn)動，小球恰好穩(wěn)定在圓環(huán)上的C點，不計一切摩擦，重力加速度大小為g，則(　　)

A. 彈簧的勁度系數(shù)為

B. 彈簧的勁度系數(shù)為

C. 圓環(huán)受到小球的彈力大小為

D. 圓環(huán)受到小球的彈力大小為

Answer 1

【答案】C

【解析】

由題意可知小球在圓環(huán)上的點時彈簧的長度，故彈簧處于壓縮狀態(tài)，小球在點受到重力，彈簧的彈力和圓環(huán)的彈力而做勻速圓周運動，如圖所示，根據(jù)胡克定律有，在豎直方向上有，在水平方向上有，解得，，根據(jù)牛頓第三定律可得圓環(huán)受到小球的彈力大小為，故選項C正確，A、B、D錯誤。