Question

（6分）在冬天，高為h＝1.25m的平臺(tái)上，覆蓋一層薄冰，一乘雪橇的滑雪愛好者，從距平臺(tái)邊緣s＝24m處以一定的初速度向平臺(tái)邊緣滑去，如圖所示，當(dāng)他滑離平臺(tái)即將著地時(shí)的瞬間，其速度方向與水平地面的夾角為θ＝45°，取重力加速度g＝10 m/s²。求：

（1）滑雪者著地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離是多大；

（2）若平臺(tái)上的薄冰面與雪橇間的動(dòng)摩擦因素為μ＝0.05，則滑雪者的初速度是多大？

Answer 1

解析: （6分） (1)把滑雪愛好者著地時(shí)的速度V_t分解為如右圖所示的v₀、v_⊥兩個(gè)分量，

由        可得：t=0.5s     ……(1分)

則：v_⊥=gt=5m/s          v₀= v_⊥tan45⁰=5m/s   ………(1分)

著地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離：x= v₀t = 2.5m   ………………(1分)

(2)滑雪者在平臺(tái)上滑動(dòng)時(shí)，受到滑動(dòng)摩擦力作用而減速，由動(dòng)能定理：

     ………………(2分)

           代入數(shù)據(jù)可得：v=7m/s (即滑雪者的初速度為7m/s) ………………(1分)   

注：（2）中也可以用動(dòng)力學(xué)知識(shí)求解，解法略