Question

9．酒后駕駛會導致許多安全隱患，這是因為駕駛員的反應(yīng)時間變長，反應(yīng)時間是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動的時間．下表中“反應(yīng)距離”是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動的時間內(nèi)汽車行駛的距離；“制動距離”是指駕駛員發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止行駛的距離（假設(shè)汽車制動時的加速度大小都相同）．

速度（m/s）	反應(yīng)距離（m）		制動距離（m）
	正常	酒后	正常	酒后
15	7.5	15.0	22.5	30.0
20	10.0	20.0	36.7	46.7

通過分析上表，求：
（1）駕駛員酒后的反應(yīng)時間比正常情況下多多少？
（2）駕駛員采取制動措施后汽車的加速度大�。�
（3）若汽車以25m/s的速度行駛時，發(fā)現(xiàn)前方60m處有險情，酒后駕駛者能否安全停車？

Answer 1

分析 （1）汽車在反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運動，結(jié)合正常情況下和酒后的反應(yīng)劇烈，得出駕駛員酒后的反應(yīng)時間比正常情況下多多少時間．
（2）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出汽車剎車的加速度大�。�
（3）根據(jù)反應(yīng)時間內(nèi)的位移以及勻減速直線運動的位移判斷汽車能否安全停車．

解答 解：（1）正常情況下反應(yīng)時間為t=$\frac{x}{v}$=$\frac{7.5}{15}$ s=0.5s，酒后反應(yīng)時間t′=$\frac{x′}{v}$=$\frac{15}{15}$ s=1s，
駕駛員酒后的反應(yīng)時間比正常情況下多的時間△t=t′-t=0.5s．
（2）由運動學公式可得v²=2a（x_制-x_思），
解得剎車的加速度大小a=$\frac{{v}^{2}}{2（{x}_{制}-{x}_{思}）}=\frac{225}{2×（22.5-7.5）}$=7.5m/s²；
（3）當酒后25m/s的速度行駛時，反應(yīng)時間內(nèi)的位移x₁=25×1m=25m，
勻減速直線運動的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{2{5}^{2}}{2×7.5}m≈41.7m$，
制動距離x=x₁+x₂=25+41.7m=66.7m＞60 m，不能安全停車．
答：（1）駕駛員酒后的反應(yīng)時間比正常情況下多0.5s；
（2）駕駛員采取制動措施后汽車的加速度大小為7.5m/s²；
（3）不能安全停車．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清汽車在反應(yīng)時間內(nèi)和剎車后的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解，難度不大．