Question

一輛汽車從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸做直線運(yùn)動，為研究汽車的運(yùn)動而記下它在各時(shí)刻的位置和速度，見下表：

時(shí)刻t/s	0	1	2	3	4	5	6	7
位置的坐標(biāo)x/m	0	0.5	2	4.5	8	12	16	20
瞬時(shí)速度v/(m·s－1)	1	2	3	4	4	4	4	4

(1)汽車在第2 s末的瞬時(shí)速度為多少？  (2)汽車在前3 s內(nèi)的平均加速度為多少？
(3)汽車在第4 s內(nèi)的平均速度為多少？

Answer 1

(1)3 m/s　(2)1 m/s²　(3)3.5 m/s

試題分析：在時(shí)間軸上，時(shí)刻只是一個(gè)點(diǎn)，它與位置、瞬時(shí)速度對應(yīng)，是一個(gè)狀態(tài)量，時(shí)間是兩個(gè)時(shí)刻間的一段長度，它與位移、平均速度相對應(yīng)，是一個(gè)過程量．汽車在第2 s末，是指一個(gè)時(shí)刻，它對應(yīng)汽車的位置在x＝2 m處，瞬時(shí)速度為3 m/s.汽車在前3 s內(nèi)，是一段時(shí)間，即汽車從0時(shí)刻到3 s初時(shí)刻的一段過程，對應(yīng)汽車的位置從x軸上的0到4.5 m，即位移為4.5 m．同樣，汽車在第4 s內(nèi)，指的是汽車在第4個(gè)1 s內(nèi)，是一段時(shí)間，對應(yīng)的一段位移是s＝8 m－4.5 m＝3.5 m．所以
(1)汽車在第2 s末的瞬時(shí)速度為3 m/s.
(2)汽車在前3 s內(nèi)的加速度為a＝＝ m/s²＝1 m/s².
(3)汽車在第4 s內(nèi)的平均速度為＝＝ m/s＝3.5 m/s.
點(diǎn)評：要熟記勻變速直線運(yùn)動公式，知道中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于平均速度的結(jié)論，并能靈活應(yīng)用