Question

光滑水平面上的A點(diǎn)有一物體，初速度為零，先以某一加速度a₁向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后到達(dá)B點(diǎn)，這時(shí)加速度突然反向，且大小變?yōu)閍₂，經(jīng)相同時(shí)間回到A點(diǎn)，已知物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為20J，則物體回到A點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為（ ）
A．20J
B．40J
C．60J
D．80J

Answer 1

【答案】分析：質(zhì)點(diǎn)在加速過程和減速過程中，位移大小相等，方向相反，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度之比，從而結(jié)合速度時(shí)間公式求出A、B兩點(diǎn)的速度之比，得出動(dòng)能之比．
解答：解：勻加速過程：v_B=a₁t①
  ②
勻減速過程（可返回）  ③
s₁+s₂=0④
聯(lián)立①②③④式，
可得    ⑤
∴a₁：a₂=1：3⑥
v_A=v_B+（-a₂）t ⑦
聯(lián)立①⑥⑦式，可得，負(fù)號(hào)表示兩個(gè)速度方向相反．
∴物體在B點(diǎn)時(shí)的速度和回到A點(diǎn)時(shí)的速度大小之比為1：2
則B點(diǎn)的動(dòng)能和A點(diǎn)的動(dòng)能之比為1：4，所以物體回到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為80J．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中各個(gè)物理量的含義和公式的矢量性，這要在平時(shí)訓(xùn)練中不斷的加強(qiáng)練習(xí)以加深理解．