Question

19．如圖所示，將長為L的密度和粗細均勻的金屬棒ab的兩端用兩個勁度系數(shù)為κ的相同的彈簧懸掛成水平狀態(tài)，且位于垂直紙面向里的勻強磁場中，當金屬棒中通過電流I₁，時，彈簧恰好不伸長；當電流方向由b到a，而電流大小為I₂ （I₂＞I₁）時，彈簧伸長量為（　�。�

• A． $\frac{BL（{I}_{2}+{I}_{1}）}{2k}$
• B． $\frac{BL（{I}_{2}-{I}_{1}）}{2k}$
• C． $\frac{BL（{I}_{2}+{I}_{1}）}{k}$
• D． $\frac{BL（{I}_{2}-{I}_{1}）}{k}$

Answer 1

分析 開始時彈簧恰好不伸長，則安培力等于重力；然后安培力加彈力等于重力，再由受力分析，借助于平衡條件，即可求解．

解答 解：由題可知，開始時彈簧恰好不伸長，則安培力的方向向上，所以：mg=BI₁L
當電流方向由b到a時，由左手定則可知，安培力的方向向下，則彈簧的彈力等于重力與安培力的和，即：mg+BI₂L=2kx
聯(lián)立得：$x=\frac{BL（{I}_{1}+{I}_{2}）}{2k}$．故A正確，BCD錯誤．
故選：A

點評 考查安培力、彈力與重力間處于平衡狀態(tài)的問題，體現(xiàn)了胡克定律，安培力公式，同時注意左手定則的應用．