Question

如圖所示，用半徑為0．4m的電動(dòng)滾輪在長(zhǎng)薄鐵板上表面壓軋一道淺槽．薄鐵板的長(zhǎng)為2．8m、質(zhì)量為10kg．已知滾輪與鐵板、鐵板與工作臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為0．3和0．1．鐵板從一端放人工作臺(tái)的滾輪下，工作時(shí)滾輪對(duì)鐵板產(chǎn)生恒定的豎直向下的壓力為100N，在滾輪的摩擦作用下鐵板由靜止向前運(yùn)動(dòng)并被壓軋出一淺槽．已知滾輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒為5rad/s，g取10m／s2．

(1)通過分析計(jì)算，說明鐵板將如何運(yùn)動(dòng)?

(2)加工一塊鐵板需要多少時(shí)間?

(3)加工一塊鐵板電動(dòng)機(jī)要消耗多少電能?

Answer 1

略

解析:

開始砂輪給鐵板向前的滑動(dòng)摩擦力 　F1＝μ1FlN＝0.3X100N＝30N

工作臺(tái)給平板的摩擦阻力       

F2＝μ2F2N＝0.1X（100+l0X10）N＝20N．（1分）

　鐵板先向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)a=（F1-F2）/m=1m/s2（1分）

加速過程鐵板達(dá)到的最大速度vm=ωR=5X0.4m／s＝2m／s．（1分）

這一過程鐵板的位移Sl＝/2a=2m<2.8m （1分）

此后砂輪給鐵板的摩擦力將變?yōu)殪o摩擦力Fl，，F(xiàn)l'＝F2，鐵板將做勻速運(yùn)動(dòng)．

即整個(gè)過程中鐵板將先做加速度a＝lm／s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，

然后做vm＝2m／s的勻速運(yùn)動(dòng)（只要上面已求出，不說數(shù)據(jù)也得分）（1分）

（2）在加速運(yùn)動(dòng)過程中，由vm=at1得t1＝2s，（1分）

勻速運(yùn)動(dòng)過程的位移為s2＝L-s1＝0.8m由s2＝vt2，得t2＝0.4s．（1分）

所以加工一塊鐵板所用的時(shí)間為T＝t1+t2＝2.4s．（2分）

（3）E＝ΔEk+Q1+Q2＝136J．（3分）