Question

7．如圖，發(fā)電機轉子是n匝面積為S的矩形線圈，將它置于磁感應強度為B的勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的軸以角速度ω做勻速轉動，轉動開始時線圈平面與磁場方向平行，已知線圈的總電阻為r，外電路上小燈泡的電阻為R，其余電阻均不計，試求：
（1）發(fā)電機的感應電動勢的峰值．
（2）從圖示位置開始計時，發(fā)電機的感應電動勢的瞬時值表達式．
（3）小燈泡的功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E_m=nBSω求得產(chǎn)生的最大感應電動勢；
（2）線圈從與中性面垂直開始計時，即可表示出電動勢的瞬時表達式；
（3）根據(jù)閉合電路的歐姆定律即可求得小燈泡的功率

解答 解：（1）發(fā)電機產(chǎn)生的最大感應電動勢E_m=nBSω
（2）線圈從與中性面垂直開始計時，故發(fā)電機產(chǎn)生的感應電動勢的瞬時表達式為e=nBSωcosωt
（3）發(fā)電機產(chǎn)生的有效值E=$\frac{nBSω}{\sqrt{2}}$，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知小燈泡的功率為P=$（\frac{E}{R+r}）^{2}R$=$\frac{{n}^{2}{B}^{2}{S}^{2}{ω}^{2}R}{2（R+r）^{2}}$
答：（1）發(fā)電機的感應電動勢的峰值為nBSω．
（2）從圖示位置開始計時，發(fā)電機的感應電動勢的瞬時值表達式為e=nBSωcosωt
（3）小燈泡的功率為$\frac{{n}^{2}{B}^{2}{S}^{2}{ω}^{2}R}{2（R+r）^{2}}$．

點評 考查感應電動勢的最大值的求法，并掌握交流電的最大值與有效值的關系，知道電功率的表達式，理解功率表達式中的電流是有效值．