【題目】一質(zhì)量M=2kg的長(zhǎng)木板B靜止在光滑的水平面上,B的右端與豎直擋板的距離為S=0.5m.一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小物體A以初速度v0=6m/s從B的左端水平滑上B,當(dāng)B與豎直擋板每次碰撞時(shí),A都沒有到達(dá)B的右端.設(shè)定物體A可視為質(zhì)點(diǎn),A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,B與豎直擋板碰撞時(shí)間極短且碰撞過程中無機(jī)械能損失,g取10m/s2.求:
(1)B與豎直擋板第一次碰撞前的瞬間,A、B的速度值各是多少?
(2)最后要使A不從B上滑下,木板B的長(zhǎng)度至少是多少?(最后結(jié)果保留三位有效數(shù)字.)
【答案】(1)vA=4m/s、 vB=1m/s(2)8.96m
【解析】(1)設(shè)A、B達(dá)到共同速度為v1時(shí),B向右運(yùn)動(dòng)距離為S1
由動(dòng)量守恒定律有
由動(dòng)能定理有
聯(lián)立解得 S1=2m
由于S=0.5m<2m,可知B與擋板碰撞時(shí),A、B還未達(dá)到共同速度.設(shè)B與擋板碰撞前瞬間A的速度為vA,B的速度為vB,則
由動(dòng)量守恒定律有
由動(dòng)能定理有
聯(lián)立解得 vA=4m/s、 vB=1m/s
(2)B與擋板第一次碰后向左減速運(yùn)動(dòng),當(dāng)B速度減為零時(shí),B向左運(yùn)動(dòng)的距離設(shè)為SB,由動(dòng)能定理有
由上式解得 SB=0.5m
在A的作用下B再次反向向右運(yùn)動(dòng),設(shè)當(dāng)A、B向右運(yùn)動(dòng)達(dá)到共同速度v2時(shí)B向右運(yùn)動(dòng)距離為S2,由動(dòng)量守恒定律有
由動(dòng)能定理有
解得 、 =0.5m
故A、B以共同速度向右運(yùn)動(dòng),B第二次與擋板碰撞后,以原速率反彈向左運(yùn)動(dòng).此后由于系統(tǒng)的總動(dòng)量向左,故最后A、B將以共同速度v3向左勻速運(yùn)動(dòng).
由動(dòng)量守恒定律有 (M-m)v2=(M+m)v3
解得
設(shè)A相對(duì)B運(yùn)動(dòng)的總路程為L(即木板B的最小長(zhǎng)度),對(duì)系統(tǒng)由功能關(guān)系得:
代入數(shù)據(jù)解得 L=8.96m
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】偵察衛(wèi)星在通過地球兩極上空的圓軌道上運(yùn)行,它的運(yùn)行軌道距地面高度為h,已知地球半徑為R,地面表面處的重力加速度為g,地球的自轉(zhuǎn)周期為T。
(1)試求該衛(wèi)星的運(yùn)行速度;
(2)要使衛(wèi)星在一天內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件下的情況全部拍下來,衛(wèi)星在通過赤道上空時(shí),衛(wèi)星上的攝像機(jī)應(yīng)拍攝地面上赤道圓周的弧長(zhǎng)S是多少
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】船靜止在水中,若水的阻力不計(jì).先后以相對(duì)地面相等的速率,分別從船頭與船尾水平拋出兩個(gè)質(zhì)量相等的物體,拋出時(shí)兩物體的速度方向相反,則兩物體拋出以后,船的狀態(tài)是( 。
A. 仍保持靜止?fàn)顟B(tài) B. 船向前運(yùn)動(dòng)
C. 船向后運(yùn)動(dòng) D. 無法判斷
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】下列關(guān)于速度和速率的說法正確的是( )
①一物體的速率一定等于它瞬時(shí)速度的大小
②平均速率是平均速度的大小
③對(duì)運(yùn)動(dòng)物體,某段時(shí)間的平均速度不可能為零
④對(duì)運(yùn)動(dòng)物體,某段時(shí)間的平均速率不可能為零
A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④
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【題目】一個(gè)物體以某一初速度從粗糙斜面的底部沿斜面向上滑,物體滑到最高點(diǎn)后又返回到斜面底部,則下述說法中正確的是()
A. 上滑過程中重力的沖量小于下滑過程中重力的沖量
B. 上滑過程中摩擦力的沖量與下滑過程中摩擦力的沖量大小相等
C. 上滑過程中合力的沖量大于下滑過程中合力的沖量
D. 上滑與下滑的過程中合外力沖量的方向相同
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【題目】如圖甲所示,MN、PQ為間距L=0.5m足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌,NQ⊥MN,導(dǎo)軌的電阻均不計(jì).導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=37°,NQ間連接有一個(gè)R=4Ω的電阻.有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面且方向向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0=1T.將一根質(zhì)量為m=0.05kg電阻為r(大小未知)的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌接觸良好.現(xiàn)由靜止釋放金屬棒,當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)達(dá)到穩(wěn)定速度,已知在此過程中通過金屬棒截面的電量q=0.2C,且金屬棒的加速度a與速度v的關(guān)系如圖乙所示,設(shè)金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過程中始終與NQ平行.取g=10m/s2.求:
(1)金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;
(2)cd離NQ的距離s;
(3)金屬棒滑行至cd處的過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量.
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【題目】如圖(a)、(b)所示的電路中,電阻R和自感線圈L的電阻值都很小,且小于燈A的電阻,接通S,使電路達(dá)到穩(wěn)定,燈泡A發(fā)光,則( )
A. 在電路(a)中,斷開S后,A將逐漸變暗
B. 在電路(a)中,斷開S后,A將先變得更亮,然后逐漸變暗
C. 在電路(b)中,斷開S后,A將逐漸變暗
D. 在電路(b)中,斷開S后,A將先變得更亮,然后逐漸變暗
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】有一定質(zhì)量的理想氣體,如果要使它的密度減小,可能的辦法是( 。
A. 保持氣體體積一定,升高溫度
B. 保持氣體的壓強(qiáng)和溫度一定,增大體積
C. 保持氣體的溫度一定,增大壓強(qiáng)
D. 保持氣體的壓強(qiáng)一定,升高溫度
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【題目】如圖,半徑為R的光滑半圓形軌道ABC在豎直平面內(nèi),與水平軌道CD相切于C 點(diǎn),D端有一被鎖定的輕質(zhì)壓縮彈簧,彈簧左端連接在固定的擋板上,彈簧右端Q到C點(diǎn)的距離為2R。質(zhì)量為m的滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))從軌道上的P點(diǎn)由靜止滑下,剛好能運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),并能觸發(fā)彈簧解除鎖定,然后滑塊被彈回,且剛好能通過圓軌道的最高點(diǎn)A。已知∠POC=60°,求:
(1)滑塊第一次滑至圓形軌道最低點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力;
(2)滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;
(3)彈簧被鎖定時(shí)具有的彈性勢(shì)能。
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