如圖所示,光滑水平面上有一靜止小車B,左端固定一砂箱,砂箱的右端連接一水平輕彈簧,小車與砂箱的總質量為M1=1.99 kg.車上靜置一物體A,其質量為M2=2.00 kg.此時彈簧呈自然長度,物體A的左端的車面是光滑的,而物體A右端的車面與物體間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2.現(xiàn)有一質量為m=0.01 kg的子彈以水平速度v0=400 m/s打入砂箱且靜止在砂箱中,求:

(1)小車在前進過程中,彈簧彈性勢能的最大值.
(2)為使物體A不從小車上滑下,車面的粗糙部分至少多長?(g取10 m/s2)

(1)2 J (2)0.5 m

解析試題分析:(1)子彈射入砂箱后,子彈、砂箱和小車獲得共同的速度,設為v1,以子彈、砂箱和小車組成的系統(tǒng)為研究對象,根據(jù)動量守恒定律,有
mv0=(M1+m)v1
之后,小車與A通過彈簧作用又達到共同速度,設為v2,此時彈簧壓縮最大,則對子
彈、砂箱和小車以及物體、彈簧整個系統(tǒng),根據(jù)動量守恒定律,有
(M1+m)v1=(M1+M2+m)v2
根據(jù)能量守恒,有
Ep (M1+m)v12 (M1+m+M2)v22
聯(lián)立以上三式得
.
(2)A被壓縮的彈簧向右推動直到脫離彈簧后,又通過摩擦力與小車作用再次達到共同
速度,設為v3,對小車與A組成的系統(tǒng),根據(jù)動量守恒定律,有
(M1+M2+m)v2=(M1+M2+m)v3
由此得v2=v3;而對物體A和彈簧組成的系統(tǒng),根據(jù)功能關系,有μM2gs=Ep
解得s=0.5 m.
考點:考查了動量守恒和功能關系的應用
點評:本題涉及到彈簧,功、機械能守恒的條件、力和運動的關系等較多知識.題目情景比較復雜,全面考查考生理解、分析、解決問題的能力.

練習冊系列答案
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如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內的半圓形導軌在B點相接,導軌半徑為R.一個質量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放,在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧,脫離彈簧后當它經(jīng)過B點進入導軌瞬間對導軌的壓力為其重力的7倍,之后向上運動完成半個圓周運動恰好到達C點.試求:
(1)彈簧開始時的彈性勢能;
(2)物體從B點運動至C點克服阻力做的功;
(3)物體離開C點后落回水平面時的速度大小和方向.

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如圖所示,光滑水平面與一半徑為R處在豎平面內的光滑圓軌道相切,質量為m的小球(可視為質點)以初速度v0向右運動進入圓軌道,在圖中虛線位置脫離軌道,重力加速度為g,下述說法正確的是( 。

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如圖所示,光滑水平面MN左端擋板處有一彈射裝置P,右端N與處于同一高度的水平傳送帶之間的距離可忽略,水平部分NQ的長度L=8m,皮帶輪逆時針轉動帶動傳送帶以v=2m/s的速度勻速轉動.MN上放置兩個質量都為m=1.0kg的小物塊A、B,它們與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4.開始時,A、B靜止,A、B間壓縮一輕質彈簧,其彈性勢能EP=16J.現(xiàn)解除鎖定,彈開A、B,并迅速移走彈簧.
(1)求物塊B被彈開時速度的大;
(2)A與P相碰后靜止,當物塊B返回水平面MN后,A被P彈出,A、B相碰后粘在一起向右滑動,要使A、B連接體剛好從Q端滑出,求P對A做的功.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2013?如東縣模擬)如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內粗糙的半圓形導軌在B點銜接,BC為導軌的直徑,與水平面垂直,導軌半徑為R,一個質量為m的小球將彈簧壓縮至A處.小球從A處由靜止釋放被彈開后,以速度v經(jīng)過B點進入半圓形軌道,之后向上運動恰能沿軌道運動到C點,求:
(1)釋放小球前彈簧的彈性勢能;
(2)小球到達C點時的速度和落到水平面時離B點的距離;
(3)小球在由B到C過程中克服阻力做的功.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,光滑水平面內,一根細繩一端固定,另一端系一小球,現(xiàn)讓小球在水平面內做勻速圓周運動,則( 。

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