Question

【題目】工廠利用與水平面夾角的傳送帶輸送相同規(guī)格的小工件，圖中A、B位置為輪子與傳送帶的切點(diǎn)，每個(gè)工件均從A位置無初速地輕置于傳送帶上，到達(dá)B位置隨即被取走，已知傳送帶總長(zhǎng)L=15m，A、B間距，傳送帶勻速運(yùn)行的速率，工件從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間，取， ，重力加速度。

（1）求工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）若某工件從傳送帶A位置出發(fā)后，另一工件被置于A位置，此時(shí)由于故障，傳送帶的速度突然增加到并運(yùn)行后停止運(yùn)動(dòng)，忽略傳送帶速度變化所用時(shí)間，求因與工件摩擦，傳送上出現(xiàn)的擦痕長(zhǎng)度。

Answer 1

【答案】（1）0.8（2）10.4m

【解析】(1)根據(jù)題意可知，工件一定是先加速到再勻速運(yùn)動(dòng)，

設(shè)工件的質(zhì)量為m，加速時(shí)間為，則，解得

工件的加速度

又

解得

(2)根據(jù)(1)可知第一個(gè)工件在傳送帶速度增大到v =3m/s后繼續(xù)加速

由，可得，即第一個(gè)工件剛好在傳送帶停止運(yùn)動(dòng)時(shí)到達(dá)B位置

因此可得第一個(gè)工件前方出現(xiàn)的擦痕長(zhǎng)

第二個(gè)工件放上傳送帶至傳送帶停止運(yùn)動(dòng)，工件做勻加速運(yùn)動(dòng)， 該過程此工件在其前方的傳送帶上產(chǎn)生的擦痕長(zhǎng)

當(dāng)傳送帶停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)工件間的距離

由上述計(jì)算可知，兩工件造成的擦痕有重疊，可計(jì)算至傳送帶停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳送帶上出現(xiàn)的擦痕長(zhǎng)度

當(dāng)傳送帶停止運(yùn)動(dòng)后，第二個(gè)工件在傳送帶上擦痕區(qū)域減速運(yùn)動(dòng)直至停下，傳送帶上的擦痕長(zhǎng)度不再增加，故最終傳送帶上出現(xiàn)的擦痕長(zhǎng)度為10.4m