如圖所示,AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道,高度為h,末端B處的切線方向水平。一個(gè)質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放,滑到B端后飛出,落到地面上的C點(diǎn),軌跡如圖中虛線BC所示。已知它在空中運(yùn)動的水平位移OC= l。
現(xiàn)在軌道下方緊貼B點(diǎn)安裝一水平傳送帶,傳送帶的右端與B的距離為l/2。當(dāng)傳送帶靜止時(shí),讓P再次從A點(diǎn)由靜止釋放,它離開軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出,仍然落在地面的C點(diǎn)。當(dāng)驅(qū)動輪轉(zhuǎn)動帶動傳送帶以速度v勻速向右運(yùn)動時(shí)(其他條件不變),P的落地點(diǎn)為D。不計(jì)空氣阻力。

(1)求P滑至B點(diǎn)時(shí)的速度大小;
(2)求P與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ;
(3)寫出O、D間的距離s隨速度v變化的函數(shù)關(guān)系式。
(1);(2);(3)見解析。
(1)物體P在AB軌道上滑動時(shí),物體的機(jī)械能守恒,根據(jù)機(jī)械能守恒定律
 
得物體P滑到B點(diǎn)的速度為                                     ③
(2)當(dāng)沒有傳送帶時(shí),物體離開B點(diǎn)后作平拋運(yùn)動,運(yùn)動時(shí)間為t,
t=,
當(dāng)B點(diǎn)下方的傳送帶靜止時(shí),物體從傳送帶右端水平拋出,落地的時(shí)間也為t,水平位移為,因此物體從傳送帶右端拋出的速度v1。               ②
根據(jù)動能定理,物體在傳送帶上滑動時(shí),有
                  ②
解出物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為
                                 ①
(3)當(dāng)傳送帶向右運(yùn)動時(shí),若傳送帶的速度v≤v1,即v≤時(shí),物體在傳送帶上一直作勻減速運(yùn)動,離開傳送帶的速度仍為v1,落地的水平位移為,即s=l;   ②
當(dāng)傳送帶的速度v>時(shí),物體將會在傳送帶上做一段勻變速運(yùn)動。如果尚未到達(dá)傳送帶右端,速度即與傳送帶速度相同,此后物體將做勻速運(yùn)動,而后以速度v離開傳送帶。v的最大值v2為物體在傳送帶上一直加速而達(dá)到的速度,即
,
由此解得                    v2。                               ①
當(dāng)v≥v2,物體將以速度v2離開傳送帶,因此得O、D之間的距離為
。                     ②
當(dāng)v1< v < v2,即時(shí),物體從傳送帶右端飛出時(shí)的速度為v,O、D之間的距離為。                      ①
綜合以上的結(jié)果,得出O、D間的距離s隨速度v變化的函數(shù)關(guān)系式為
            ①
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

(2011年瑞安中學(xué)檢測)在一次課外趣味游戲中,有四位同學(xué)分別將四個(gè)質(zhì)量不同的光滑小球沿豎直放置的內(nèi)壁光滑的半球形碗的碗口內(nèi)側(cè)同時(shí)由靜止釋放,碗口水平,如圖所示.他們分別記下了這四個(gè)小球下滑速率為v時(shí)的位置,則這些位置應(yīng)該在同一個(gè)(  )
A.球面        B.拋物面
C.水平面D.橢圓面

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示為水平面內(nèi)振動的彈簧振子,O是平衡位置,A是最大位移處,不計(jì)小球與軸的摩擦,則下列說法正確的是(  )
A.每次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的動能相同
B.從A到O的過程中加速度不斷增加
C.從A到O的過程中速度不斷增加
D.從O到A的過程中速度與位移的方向相反

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

下面各個(gè)實(shí)例中,機(jī)械能守恒的是(        )
A.物體沿斜面勻速下滑B.物體從高處以0.9g的加速度豎直下落
C.物體沿光滑曲面滑下D.拉著一個(gè)物體沿光滑的斜面勻速上升

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

一物體僅受重力作用,由A處運(yùn)動到B處,物體的動能由l2J減少到8J,重力勢能由8J增加到l2J,在此過程中   ( ) 
A.物體的速度減小B.物體的機(jī)械能增加
C.物體的機(jī)械能守恒D.物體的位置降低

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(16分)如圖所示,內(nèi)壁光滑的半徑為R的圓形軌道,固定在豎直平面內(nèi),質(zhì)量為m1小球靜止在軌道最低點(diǎn),另一質(zhì)量為m2的小球(兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn))從內(nèi)壁上與圓心O等高的位置由靜止釋放,到最低點(diǎn)時(shí)與m1發(fā)生彈性碰撞,求:

(1)小球m2運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小;
(2)碰撞后,欲使m1能沿內(nèi)壁運(yùn)動到最高點(diǎn),則m2/m1應(yīng)滿足什么條件?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

質(zhì)量為m的小球.從桌面上豎直拋出,桌面離地高為h.小球能到達(dá)的最大高度離地面為H,以桌面為零勢能參考平面,不計(jì)空氣氣阻力,則小球落地時(shí)的機(jī)械能為  (       )
A.mgHB.mg(H-h)C.mg(H+h)D.mgh

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,長度為L的均勻鏈條放在光滑水平桌面上,且使長度的L/4在桌邊,松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑,則鏈條滑至剛剛離開桌邊時(shí)的速度大小為(鏈條未著地):
A.B.
C.D.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(選修1-1的考生做) (8分)
如圖所示,一長度為R的輕質(zhì)細(xì)繩與質(zhì)量為m的小球相連,懸掛于O點(diǎn)。現(xiàn)將小球從水平位置P點(diǎn)自由釋放。求:
(1)當(dāng)細(xì)繩擺到豎直位置時(shí)小球的速度大;
(2)當(dāng)細(xì)繩擺到豎直位置時(shí)此時(shí)小球所受拉力的大小.

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同步練習(xí)冊答案