Question

賽車(chē)從靜止啟動(dòng)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a₁，一段時(shí)間后立即改作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為a₂（a₂表示正數(shù)），直至速度變?yōu)?，全過(guò)程的總時(shí)間為t，求：
（1）加速過(guò)程與減速過(guò)程的時(shí)間之比
（2）加速過(guò)程與減速過(guò)程的位移之比
（3）全過(guò)程的總位移大小．

Answer 1

（1）賽車(chē)從靜止啟動(dòng)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后改作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，兩段過(guò)程的速度改變量相等，即：
v_m=a₁t₁=a₂t₂
得：t₁：t₂=a₂：a₁
（2）賽車(chē)從靜止開(kāi)始加速，x1=

vm

2

t1，賽車(chē)減速的過(guò)程：x2=

vm

2

t2，
得：x₁：x₂=t₁：t₂=a₂：a₁
（3）賽車(chē)的總位移：x=

vm

2

t1+

vm

2

t2=

vm

2

t
t=t1+t2=

vm

a1

+

vm

a2

=

vm(a1+a2)

a1a2

聯(lián)立以上兩式，得：x=

a1a2t2

2(a1+a2)

答：（1）加速過(guò)程與減速過(guò)程的時(shí)間之比t₁：t₂=a₂：a₁
（2）加速過(guò)程與減速過(guò)程的位移之比x₁：x₂=a₂：a₁
（3）全過(guò)程的總位移大小

a1a2t2

2(a1+a2)

．