Question

11．如圖所示，電荷量為-q，質(zhì)量為m的帶電粒子從A點沿與電場垂直的方向進入勻強電場，當(dāng)它通過電場中B點時，速度大小為v，方向與場強方向成150°角，不計粒子的重力，求：
（1）粒子進入電場是的初速度v₀為多大；
（2）AB兩點間的電勢差多大．

Answer 1

分析 （1）粒子垂直進入勻強電場中，做類平拋運動，作出電子經(jīng)過B點時速度的分解圖，根據(jù)B點時的速度即可求得A點的初速度；
根據(jù)動能定理求解A、B兩點間的電勢差

解答 解：（1）粒子進入電場后做類平拋運動，水平方向為勻速直線運動，所以粒子在B點時的水平速度即為粒子的初速度
根據(jù)幾何關(guān)系可知：
v₀=vsin30°①
（2）粒子從A到B過程中電場力做功，由動能定理得：$q{U_{AB}}=\frac{1}{2}m{v_B}^2-\frac{1}{2}m{v_A}^2$
即  $q{U_{AB}}=\frac{1}{2}m{v^2}-\frac{1}{2}m{v_0}^2$②
聯(lián)立①②式，解得${U_{AB}}=\frac{{3m{v^2}}}{8q}$
答：（1）粒子進入電場是的初速度v₀為vsin30°；
（2）AB兩點間的電勢差為$\frac{3m{v}^{2}}{8q}$．

點評 本題考查帶電粒子在電場中的運動，要注意正確運用動能定理求電勢差，也可以根據(jù)類平拋運動的特點利用牛頓第二定律和運動學(xué)結(jié)合求解．