Question

【題目】甲、乙兩顆人造地球衛(wèi)星，離地面的高度分別為R和2R（R為地球半徑），質(zhì)量分別為m和3m，它們都繞地球做勻速圓周運動，則
（1）它們的周期之比T甲：T乙= ．
（2）它們的線速度之比v甲：v乙= ．
（3）它們的角速度之比ω甲：ω乙= ．
（4）它們的向心加速度之比a甲：a乙= ．
（5）它們所受地球的引力之比F甲：F乙= ．

Answer 1

【答案】
（1）2 ：3
（2） ：
（3）3 ：2
（4）9：4
（5）3：4
【解析】解：根據(jù)萬有引力提供圓周運動的向心力列出等式，F(xiàn)= =m =m =ma=mω2r，

甲乙兩顆人造地球衛(wèi)星，離地面的高度分為R和2R（R為地球半徑），甲乙兩顆人造地球衛(wèi)星的軌道半徑之比r甲：r乙=2：3．（1）周期T=2π ，他們的周期之比T甲：T乙=2 ：3 ，（2）線速度v= ，他們的線速度之比v甲：v乙= ： ，（3）角速度ω= ，他們的角速度之比ω甲：ω乙=3 ：2 ，（4）向心加速a= ，他們的向心加速度之比a甲：a乙=9：4，（5）所受地球引力F= ，他們所受地球引力之比F甲：F乙=3：4．

所以答案是：（1）2 ：3 ；（2） ： ；（3）3 ：2 ；（4）9：4；（5）3：4

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解萬有引力定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識，掌握應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時可根據(jù)實際情況選用適當(dāng)?shù)墓�式進(jìn)行分析或計算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算．