【題目】 在如圖所示的坐標(biāo)系中，的區(qū)域內(nèi)存在著沿軸正方向、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，的區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。一帶電粒子從軸上的點(diǎn)以沿軸正方向的初速度射出，恰好能通過軸上的點(diǎn)。己知帶電粒子的質(zhì)量為，帶電量為。、、均大于0。不計(jì)重力的影響。

(1)若粒子只在電場作用下直接到D點(diǎn)，求粒子初速度大小；

(2)若粒子在第二次經(jīng)過軸時到D點(diǎn)，求粒子初速度大小

(3)若粒子在從電場進(jìn)入磁場時到D點(diǎn)，求粒子初速度大小；

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析（1）粒子只在電場作用下直接到達(dá)D點(diǎn)

設(shè)粒子在電場中運(yùn)動的時間為，粒子沿方向做勻速直線運(yùn)動，則 ① （1分）

沿y方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，

則 ② （1分）

加速度 ③（1分）

粒子只在電場作用下直接到達(dá)D點(diǎn)的條件為 ④ （1分）

解①②③④得 （2分）

（2）粒子在第二次經(jīng)過x軸時到達(dá)D點(diǎn)，其軌跡如圖所示。

設(shè)粒子進(jìn)入磁場的速度大小為，與軸的夾角為，軌跡半徑為R，則

⑤ （1分）

⑥（2分）

粒子第二次經(jīng)過軸時到達(dá)D點(diǎn)的條件為 ⑦（2分）

解①②③⑤⑥⑦得 （2分）

（3）粒子在從電場進(jìn)入磁場時到達(dá)D點(diǎn)，其軌跡如圖所示。

根據(jù)運(yùn)動對稱性可知（1分）

粒子在從電場進(jìn)入磁場時到達(dá)D點(diǎn)的條件為 ⑧（1分）

其中為非負(fù)整數(shù)。解①②③⑤⑥⑧得 （2分）

練習(xí)冊系列答案
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【題目】跳水比賽是我國的傳統(tǒng)優(yōu)勢項(xiàng)目。甲、乙兩圖是某次跳水比賽中兩名運(yùn)動員從跳臺上騰空而起和剛?cè)胨查g的照片，則運(yùn)動員從離開跳板至落人水中最低點(diǎn)的過程，下列說法正確的是（ ）

A. 運(yùn)動到最高點(diǎn)時速度和加速度均為0

B. 上升階段處于失重狀態(tài)

C. 入水后機(jī)械能一直增加

D. 入水過程一直做減速運(yùn)動

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【題目】如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運(yùn)動。下列說法正確的是(　　)

A. 太陽對各小行星的引力相同

B. 各小行星繞太陽運(yùn)動的周期均小于一年

C. 小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值

D. 小行星帶內(nèi)各小行星圓周運(yùn)動的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值

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【題目】如圖所示，兩條足夠長的平行金屬導(dǎo)軌相距為L，與水平面的夾角為θ，整個空間存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場。磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，虛線上方軌道光滑且磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，虛線下方軌道粗糙且磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下，當(dāng)導(dǎo)體棒EF以初速度 沿導(dǎo)軌上滑至最大高度的過程中，導(dǎo)體捧一直靜止在導(dǎo)軌上，若已知兩導(dǎo)體棒質(zhì)量均為m，電阻均為R，導(dǎo)體棒EF上滑的最大位移為S，導(dǎo)軌電阻不計(jì)�？諝庾枇Σ挥�(jì)，重力加速度為g，試求在導(dǎo)體棒EF上滑的整個過程中

(1)導(dǎo)體摔則受到的最大摩擦力；

(2)通過導(dǎo)體棒MN的電量；

(3)導(dǎo)體棒MN產(chǎn)生的焦耳熱

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【題目】小明同學(xué)在上海迪士尼樂園體驗(yàn)了超刺激的游戲項(xiàng)目“創(chuàng)極速光輪”后，對“過山車”類型的軌道運(yùn)動充滿了興趣。為此他自己利用器材設(shè)計(jì)拼接了一條軌道，如圖所示，ABC為一條水平軌道，BC段長度為20cm，斜直軌道CD段長度15cm，與水平面夾角θ=370，BC段與CD段在C點(diǎn)平滑連接，豎直圓弧軌道DEF的圓心為O1，半徑R1=10cm，圓軌道與CD相切于D點(diǎn)，E為圓弧軌道的最高點(diǎn)，半徑O1F水平，FG段為豎直軌道，與1/4圓軌道GH相切于G點(diǎn)，圓形軌道GH圓心為O2，半徑R2=4cm，G、O2、D在同一水平線上，水平軌道HK長度為40cm，HK與CD軌道錯開。在AB段的A端固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧自然伸長時剛好位于B端，現(xiàn)在B端放置一個小環(huán)（可視為質(zhì)點(diǎn)）但不栓接，小環(huán)的質(zhì)量為m=0.01kg，現(xiàn)推動小環(huán)壓縮彈簧d后釋放，小環(huán)恰好能運(yùn)動到D點(diǎn)。已知小環(huán)只在軌道BC、CD、HK上受到摩擦力，動摩擦因數(shù)μ=0.5，彈簧彈性勢能與彈簧彈性形變量的二次方成正比。不計(jì)空氣阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2.則：

（1）求小環(huán)在B點(diǎn)的速度大小v；

（2）某次實(shí)驗(yàn)，彈簧壓縮量為2d，求小環(huán)在E處對軌道的壓力；

（3）小環(huán)能否停在HK上？若能，求出彈簧壓縮量的取值范圍；若不能，請說明理由。

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【題目】如圖所示，質(zhì)量m=75kg的滑雪運(yùn)動員在傾角θ=37°的直滑道上由靜止開始向下滑行的速度—時間圖象，圖中的OA直線是t=0時刻速度圖線的切線，速度圖線末段BC平行于時間軸，運(yùn)動員與滑道間的動摩擦因數(shù)為μ，所受空氣阻力與速度成正比，比例系數(shù)為k。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則

A. 物體開始時做加速度增大的加速直線運(yùn)動，最后做勻速運(yùn)動

B. t=0時刻運(yùn)動員的加速度大小為2m/s2

C. 動摩擦因數(shù)μ為0.25

D. 比例系數(shù)k為15kg/s

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【題目】如圖，A、B兩球（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量均為m，固定在輕彈簧的兩端，分別用細(xì)繩懸于O點(diǎn)，其中球A處在光滑豎直墻面和光滑水平地面的交界處。已知兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，OA沿豎直方向，OAB恰好構(gòu)成一個正三角形，重力加速度為g，則下列說法正確的是

A. 球A對豎直墻壁的壓力大小為

B. 彈簧對球A的彈力大于對球B的彈力

C. 繩OB的拉力大小等于mg

D. 球A對地面的壓力不可能為零

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【題目】如圖甲所示，一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為55∶6，其原線圈兩端接入如圖乙所示的正弦交流電，副線圈通過電流表與負(fù)載電阻R相連。若交流電壓表和交流電流表都是理想電表，則下列說法中正確的是( )

A. 變壓器輸入電壓的最大值是220V

B. 若電流表的示數(shù)為0.50A，變壓器的輸入功率是12W

C. 原線圈輸入的正弦交變電流的頻率是50Hz

D. 電壓表的示數(shù)是24 V

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（1）粒子在磁場中運(yùn)動的速率v

（2）粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑R

（3）粒子運(yùn)動的一個完整的周期T

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