Question

一根彈性繩沿x軸方向放置，左端在原點(diǎn)O處，用手握住繩的左端使其沿y軸方向做周期為0.4s的簡諧運(yùn)動(dòng)，于是在繩上形成一列簡諧波．已知t=0時(shí)波傳至平衡位置在x₁=lm處的質(zhì)點(diǎn)M，此時(shí)波形如圖所示．
①該列波的波速是

 

m/s；t=0．l s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M的加速度沿

 

方向．
②再經(jīng)過

 

s的時(shí)間，平衡位置在x₂=4.5m處的N質(zhì)點(diǎn)恰好第一次沿y軸正方向通過平衡位置？

Answer 1

分析：（1）已知周期，由圖可知波長，由波速公式可求得波速；根據(jù)M點(diǎn)的起振方向可知0.1s時(shí)質(zhì)點(diǎn)M所在的位置，則可得出其加速度方向；
（2）4.5m處的N點(diǎn)第一次沿y軸正方向通過y軸正方向通過平衡位置的時(shí)間有兩部分，一是波傳到N的時(shí)間，另一段時(shí)從起振到達(dá)平衡位置向上去的時(shí)間．

解答：解：（1）由圖可知，波長為2m，則波速v=

λ

T

=

2

0.4

=5m/s；
M點(diǎn)現(xiàn)在向下振動(dòng)，再經(jīng)0.1s=

T

4

，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)M應(yīng)到過波谷處，故其加速度向上，即沿y軸正方向；
（2）波傳到4.5m的時(shí)間

4.5-1

5

s=0.7s；
而波的起振方向向下，則第一次到達(dá)平衡位置向上時(shí)，需要再經(jīng)過

T

2

=0.2s，
故總時(shí)間t=0.7+0.2=0.9s；
故答案為：（1）5；y軸正方向；（2）0.9．

點(diǎn)評(píng)：本題中注意圖象的認(rèn)識(shí)，由圖象得出波的周期；同時(shí)要注意波傳播到4.5m的時(shí)間和質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)到第一次到達(dá)平衡位置向上經(jīng)平衡位置的時(shí)間．