【題目】如圖,足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌彎折成圖示的形狀,分為I、II、Ⅲ三個(gè)區(qū)域。Ⅰ區(qū)域?qū)к壟c水平面的夾角α=37°,存在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng),Ⅱ區(qū)域?qū)к壦,長(zhǎng)度x=0.8m,無(wú)磁場(chǎng);Ⅲ區(qū)域?qū)к壟c水平面夾角β=53°,存在與導(dǎo)軌平面平行的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。金屬細(xì)桿a在區(qū)域I內(nèi)沿導(dǎo)軌以速度v0勻速向下滑動(dòng),當(dāng)a桿滑至距水平導(dǎo)軌高度為h1=0.6m時(shí),金屬細(xì)桿b在區(qū)域I從距水平導(dǎo)軌高度為h2=1.6m處由靜止釋放,進(jìn)入水乎導(dǎo)軌與金屬桿a發(fā)生碰撞,碰撞后兩根金屬細(xì)杄粘合在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。已知a、b桿的質(zhì)量均為m=0.1kg,電阻均為R=0.lΩ,與導(dǎo)軌各部分的滑動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=05,導(dǎo)軌間距l=02m,I、Ⅲ區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B=1T。不考慮導(dǎo)軌的電阻,傾斜導(dǎo)軌與水平導(dǎo)軌平滑連接,整個(gè)過(guò)程中桿與導(dǎo)軌接觸良好且垂直,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g10m/s2。求

(1)金屬細(xì)桿a的初始速度v0的大。

(2)金屬細(xì)桿a、b碰撞后速度的大小;

(3)a、b桿最終的位置。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)金屬桿a沿導(dǎo)軌勻速下滑,對(duì)金屬桿a受力分析如圖所示:

根據(jù)法拉弟電磁感應(yīng)定律得:

根據(jù)閉合電路的歐姆定律得:

安培力

根據(jù)平衡條件得:,

聯(lián)立解得:

(2)金屬桿a沿導(dǎo)軌勻速下滑的位移為

金屬桿a勻速下滑到底端的時(shí)間為

金屬桿b沿導(dǎo)軌做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng),對(duì)金屬桿b受力分析如圖所示:

根據(jù)平衡條件得:

根據(jù)牛頓第二定律得:

且安培力

聯(lián)立解得:

金屬桿b沿導(dǎo)軌下滑的位移為

設(shè)金屬桿b沿導(dǎo)軌勻加速下滑到底端的時(shí)間為,速度為

則有:

代入數(shù)據(jù)解得:

,故a、b同進(jìn)進(jìn)入II區(qū)域,做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為

設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間ta速度剛好為,此時(shí)桿a的位移為,桿b的速度大小為,位移為

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得:,解得:t=0.2s

,

通過(guò)以上分析:桿a速度時(shí),金屬桿a、b相遇發(fā)生碰撞,碰撞過(guò)程中a、b桿系統(tǒng)動(dòng)量守恒,設(shè)碰撞結(jié)束瞬間的速度大小為,則有:,解得:

(3)碰撞后a、b桿合為一體,向左減速,沖上I區(qū)域,設(shè)到最高點(diǎn)的高度為

由動(dòng)能定理得:

隨后a、b桿沿I區(qū)域的導(dǎo)軌勻加速下滑,到達(dá)底端再沿II區(qū)域向右勻減速滑至停止,設(shè)停止時(shí)距I區(qū)域底端的距離為

由動(dòng)能定理得:

聯(lián)立解得:

,則a、b桿最終停在距I區(qū)域底端0.025m

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,與水平面成θ=37°角的光滑軌道間距為L=0.4 m,軌道上有一質(zhì)量為m = 0.04 kg,電阻為R=3Ω的金屬棒ab,電源電動(dòng)勢(shì)為E=6 V,電路中其他電阻不計(jì),ab棒靜止在軌道上,當(dāng)磁感強(qiáng)度的方向分別為:

(1)豎直向上、(2)垂直軌道平面向上時(shí),分別求出其大小?(已知 sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖,已知三顆衛(wèi)星均做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其中是地球同步衛(wèi)星,則(

A. 衛(wèi)星的角速度小于衛(wèi)星的角速度

B. 衛(wèi)星的線速度大小等于衛(wèi)星的線速度大小

C. 衛(wèi)星的機(jī)械能一定相等

D. 衛(wèi)星也可能相對(duì)地面靜止

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究碰撞過(guò)程中不變量的實(shí)驗(yàn):在小車A的前端粘有橡皮泥,推動(dòng)小車A使之做勻速運(yùn)動(dòng).然后與原來(lái)靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體,繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng),他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖所示.在小車A后連著紙帶,電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz,長(zhǎng)木板下墊著小木片用以平衡摩擦力.

(1)若已得到打點(diǎn)紙帶如圖所示,并將測(cè)得的各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離標(biāo)在圖上,A點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)起始的第一點(diǎn),則應(yīng)選 _______ 段來(lái)計(jì)算A的碰前速度,應(yīng)選_________段來(lái)計(jì)算AB碰后的共同速度(以上兩格填“AB’’“BC"“CD""DE”).

(2)已測(cè)得小車A的質(zhì)量m1=0.40kg,小車B的質(zhì)量m2=0.20kg,由以上測(cè)量結(jié)果可得:碰前m1v1+m2v2=____________ kgm/s;碰后m1v1'+m2v2'= _________kgm/s.并比較碰撞前后兩個(gè)小車質(zhì)量與速度的乘積之和是否相等.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在水平面上有一個(gè)質(zhì)量m1 kg的小球,動(dòng)摩擦因數(shù)μ0.2,小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ45°角的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端相連,此時(shí)小球處于靜止?fàn)顟B(tài),且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零。在剪斷輕繩的瞬間(g10 m/s2),下列說(shuō)法中正確的是

A. 水平面對(duì)小球的彈力仍然為零

B. 水平面對(duì)小球的摩擦力不變,

C. 小球的加速度為8 m/s2

D. 小球?qū)⑾蜃筮\(yùn)動(dòng)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】某同學(xué)把附有滑輪的長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上,將細(xì)繩一端拴在小車上,另一端繞過(guò)定滑輪,掛上適當(dāng)?shù)你^碼,使小車在鉤碼的牽引下運(yùn)動(dòng),以此定量探究繩拉力做功與小車動(dòng)能變化的關(guān)系.此外還準(zhǔn)備了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及配套的電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、小木塊、刻度尺等.

(1)若要完成該實(shí)驗(yàn),還需要的實(shí)驗(yàn)器材是______;

(2)為了能用鉤碼的總重力所做的功表示小車所受拉力做的功,本實(shí)驗(yàn)中小車質(zhì)量M______選填“需要”或“不需要”)遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量m;

(3)若測(cè)得小車的質(zhì)量為M,鉤碼的總質(zhì)量為m,用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況,在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上取兩點(diǎn),測(cè)出這兩點(diǎn)的間距L和這兩點(diǎn)的速度大小v1v2(v1<v2.則本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為______用題中的字母表示).

(4)該同學(xué)畫出小車動(dòng)能變化量Ek與拉力對(duì)小車所做功W之間的關(guān)系圖象,由于實(shí)驗(yàn)前遺漏了平衡摩擦力這一關(guān)鍵步驟,他得到的實(shí)驗(yàn)圖象實(shí)線應(yīng)該是_______

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】(8)驗(yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)中,需要將橡皮條的一端固定在水平木板上,先用一個(gè)彈簧秤拉橡皮條的另一端到某一點(diǎn)并記下該點(diǎn)的位置;再將橡皮條的另一端系兩根細(xì)繩,細(xì)繩的另一端都有繩套,用兩個(gè)彈簧秤分別勾住繩套,并互成角度地拉橡皮條。

(1)某同學(xué)認(rèn)為在此過(guò)程中必須注意以下幾項(xiàng):

A.兩根細(xì)繩必須等長(zhǎng)

B.橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上

C.在使用彈簧秤時(shí)要注意使彈簧秤與木板平面平行

D.在用兩個(gè)彈簧秤同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)要注意使兩個(gè)彈簧秤的讀數(shù)相等

E.在用兩個(gè)彈簧秤同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)必須將橡皮條的另一端拉到用一個(gè)彈簧秤拉時(shí)記下的位置

其中正確的是________(填入相應(yīng)的字母)

(2)“驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示,其中A為固定橡皮條的圖釘,O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn),OBOC為細(xì)繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的力的示意圖。

圖乙中的FF′兩力中,方向一定沿AO方向的是________。

本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是________(填正確答案標(biāo)號(hào))

A. 理想實(shí)驗(yàn)法 B.等效替代法 C.控制變量法 D.建立物理模型法

(3)某同學(xué)在坐標(biāo)紙上畫出了如圖所示的兩個(gè)已知力F1F2,圖中小正方形的邊長(zhǎng)表示2 N,兩力的合力用F表示,F1、F2F的夾角分別為θ1θ2,關(guān)于F1F2F、θ1θ2關(guān)系正確的有________(填正確答案標(biāo)號(hào))。

AF14 N BF12 N Cθ145° Dθ12

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】在光滑的水平面上,一滑塊的質(zhì)量m = 2kg,在水平面上受水平方向上恒定的外力F=4N(方向未知)作用下運(yùn)動(dòng),如圖所示給出了滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的一段軌跡,滑塊過(guò)PQ兩點(diǎn)時(shí)速度大小均為v= 5m/s;瑝K在P點(diǎn)的速度方向與PQ連線夾角α= 37°,sin370= 0.6,則

A. 水平恒力F的方向與PQ連線成53°夾角

B. 滑塊從P到的時(shí)間為3s

C. 滑塊從PQ的過(guò)程中速度最小值為4m/s

D. PQ兩點(diǎn)連線的距離為15m

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,半徑的光滑圓弧軌道BCD與足夠長(zhǎng)的傳送帶DED處平滑連接,O為圓弧軌道BCD的圓心,C點(diǎn)為圓弧軌道的最低點(diǎn),半徑OB、ODOC的夾角分別為,傳送帶以的速度沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng),將一個(gè)質(zhì)量的煤塊視為質(zhì)點(diǎn)B點(diǎn)左側(cè)高為處的A點(diǎn)水平拋出,恰從B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道。已知煤塊與軌道DE間的動(dòng)摩擦因數(shù),重力加速度g,求:

煤塊水平拋出時(shí)的初速度大小;

煤塊第一次到達(dá)圓弧軌道BCD上的D點(diǎn)的速度大小;

煤塊在傳送帶上向上滑行的最大位移?

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同步練習(xí)冊(cè)答案