Question

如圖所示，質(zhì)量為m的物體A壓在置于水平面上的勁度系數(shù)為k₁的豎直輕彈簧B上．用細(xì)繩跨過定滑輪將物體A與另一根勁度系數(shù)為k₂的輕彈簧C連接．當(dāng)彈簧C處在水平位置且未發(fā)生形變時(shí)，其右端點(diǎn)位于a位置．將彈簧C的右端點(diǎn)沿水平緩慢拉到b位置時(shí)，彈簧B對(duì)物體A的 拉力大小恰好等于A的重力．求：
（1）當(dāng)彈簧C處在水平位置且未發(fā)生形變時(shí)，彈簧B的形變大��？
（2）該過程中物體A上升的高度為多少？
（3）彈簧C最終形變大��？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)彈簧C處在水平位置且未發(fā)生形變時(shí)，對(duì)A進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡求出彈簧B的彈力，再根據(jù)胡克定律求出彈簧B的形變量．
（2）將彈簧C的右端點(diǎn)沿水平緩慢拉到b位置時(shí)，彈簧B對(duì)物體A的 拉力大小恰好等于A的重力，彈簧B處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，根據(jù)彈力的大小求出彈簧的伸長(zhǎng)量，從而求出物體A上升的高度．
（3）根據(jù)平衡求出彈簧C的拉力，再根據(jù)胡克定律求出C的形變量．

解答：解：（1）當(dāng)彈簧C處在水平位置且未發(fā)生形變時(shí)，對(duì)A有：mg=k₁x₁
解得：x1=

mg

k1

（2）將彈簧C的右端點(diǎn)沿水平緩慢拉到b位置時(shí)，彈簧B對(duì)物體A的 拉力大小恰好等于A的重力．
B彈簧的伸長(zhǎng)量：x2=

mg

k1

．
所以該過程中物體A上升的高度h=x1+x2=

2mg

k1

．
（3）將彈簧C的右端點(diǎn)沿水平緩慢拉到b位置時(shí)，對(duì)A有：mg+k₁x₂=k₂x
解得x=

2mg

k2

．
答：（1）當(dāng)彈簧C處在水平位置且未發(fā)生形變時(shí)，彈簧B的形變大小為x1=

mg

k1

．
（2）該過程中物體A上升的高度為

2mg

k1

．
（3）彈簧C最終形變?yōu)?span id="n61qiz3" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2mg

k2

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵確定好研究對(duì)象，正確地進(jìn)行受力分析，運(yùn)用平衡進(jìn)行求解．