Question

17．某位同學(xué)在電梯中用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一物體的重力，在0至t₃時(shí)間段內(nèi)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F隨時(shí)間 t變化如圖所示，以豎直向上為正方向，則下列關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)的a-t圖、v-t圖及P-t圖（P為物體重力的功率大�。┛赡苷�確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)物體的受力情況判斷物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從而得出電梯的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出速度和功率．

解答 解：由于該題沒有告訴彈簧的拉力與重力大小之間的關(guān)系，可以依題意，分三種情況討論：
1．若F₁=mg，則0-t₁時(shí)間內(nèi)電梯靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即速度等于0，或速度保持不變，加速度等于0．四個(gè)圖線沒有是可能的；
2．若F₂=mg，則F₁＜mg，在0-t₁時(shí)間內(nèi)電梯受到的合外力的方向向下，加速度的方向向下，為負(fù)值．所以D是不可能的；加速度的方向向下，則物體0-t₁時(shí)間內(nèi)在可能向下做加速運(yùn)動(dòng)，速度為負(fù)，故AB是不可能的；而t₁-t₂時(shí)間內(nèi)受到的合外力等于0，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體的速度不變，故B是錯(cuò)誤的；又由：P=mgv，可知t₁-t₂時(shí)間內(nèi)重力的功率不變，故C是錯(cuò)誤的；
3．若F₃=mg，則F₁＜mg，F(xiàn)₂＜mg，在0-t₂時(shí)間內(nèi)電梯受到的合外力的方向都是向下，加速度的方向向下，故ACD是不可能的；
F₃=mg，可知在0-t₁時(shí)間內(nèi)向下的加速度大于t₁-t₂時(shí)間內(nèi)向下的加速度，而t₂-t₃時(shí)間內(nèi)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以速度圖象如圖，

速度的方向向下，重力的方向也向下，由P=mgv可知，圖C是重力的功率隨時(shí)間變化的圖線．故C是正確．
由以上的分析，可知只有C選項(xiàng)是可能的，ABD都是不可能的．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵理清物體在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．