【題目】現(xiàn)代科學(xué)儀器常利用電場、磁場控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng),某裝置可用于氣體中某些有害離子進(jìn)行收集,如圖1所示。Ⅰ區(qū)為加速區(qū),Ⅱ區(qū)為離子收集區(qū),其原理是通過板間的電場或磁場使離子偏轉(zhuǎn)并吸附到極板上,達(dá)到收集的目的。已知金屬極板CEDF長均為d,間距也為d,ABCD間的電勢差為U,假設(shè)質(zhì)量為m、電荷量為q的大量正離子在AB極均勻分布。離子由靜止開始加速進(jìn)入收集Ⅱ區(qū)域,Ⅱ區(qū)域板間有勻強(qiáng)電場和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,離子恰好沿直線通過Ⅱ區(qū)域;且只撤去電場時(shí),恰好無離子從Ⅱ區(qū)域間射出,收集效率(打在極板上的離子占離子總數(shù)的百分比)為100%,(不考慮離子間的相互作用力、重力和極板邊緣效應(yīng))。

1)求離子到達(dá)Ⅱ區(qū)域速度大小;

2)求Ⅱ區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小

3)若撤去Ⅱ區(qū)域磁場,只保留原來的電場,則裝置的收集效率是多少?

4)現(xiàn)撤去Ⅱ區(qū)域的電場,保留磁場但磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)。假設(shè)AB極上有兩種正離子,質(zhì)量分別為m1、m2,且m1≤4m2,電荷量均為q1,F(xiàn)將兩種離子完全分離,同時(shí)收集更多的離子,需在CD邊上放置一探測板CP(離子必須打在探測板上),如圖2所示。在探測板下端留有狹縫PD,離子只能通過狹縫進(jìn)入磁場進(jìn)行分離,試求狹縫PD寬度的最大值。

【答案】12350%4

【解析】1)離子在Ⅰ區(qū)域初速度為0開始加速,由動(dòng)能定理:

可得

2進(jìn)入DF極板的離子恰好不從極板射出,確定圓心塵埃在磁場中的半徑r=d,如圖所示;

磁場中洛倫磁力提供向心力:

3)電場、磁場同時(shí)存在時(shí),塵埃勻速直線,滿足:qE=qvB

撤去磁場以后粒子在電場作用下平拋,假設(shè)距離DF極板y的粒子恰好離開電場:

由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律:y=d=vt

解得:y=0.5d

當(dāng)y>0.5d時(shí),時(shí)間更長,水平位移x>d,即0.5dd這段距離的粒子會(huì)射出電場,

則從平行金屬板出射的塵埃占總數(shù)的百分比

4)設(shè)兩離子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R1R2,根據(jù)洛倫茲力做向心力得

代入得:

則半徑關(guān)系為

因?yàn)?/span>m1≤4m2,則有R1≤2R2,此時(shí)狹縫最大值x同時(shí)滿足(如圖所示)

x=2R1-2R2

d=2R1+ x

解得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,a、b、cd是滑動(dòng)變阻器的4個(gè)接線柱,現(xiàn)把此變阻器串聯(lián)接入電路中并要求滑片P向接線柱c移動(dòng)時(shí),電路中的電流減小,則接入電路的接線柱可能是(

A. cd B. ac C. bc D. ab

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】關(guān)于點(diǎn)電荷,下列說法中正確的是

A.只有體積很小的帶電體才能看成是點(diǎn)電荷

B.體積較大的帶電體一定不能看成是點(diǎn)電荷

C.當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小形狀對它們之間的相互作用的影響可忽略時(shí),這兩個(gè)帶電體均可看成點(diǎn)電荷

D.當(dāng)帶電體帶電荷量很少時(shí),可看成點(diǎn)電荷

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在做《研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)》的實(shí)驗(yàn)時(shí),某同學(xué)得到一條紙帶,如圖所示,并且每隔四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),已知每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離為s,且s1=0.96cm,s2=2.88cm,s3=4.80cm,s4=6.72cm,s5=8.64cm,s6=10.56cm,電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz.計(jì)算此紙帶的加速度大小a=m/s2 , 打第4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)紙帶的速度大小v=m/s.請你依據(jù)本實(shí)驗(yàn)推斷第6記數(shù)點(diǎn)和第7記數(shù)點(diǎn)之間的距離是 cm.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),第一象限的等腰三角形MNP區(qū)域內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場,y<0的區(qū)域內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場.一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶電粒子從電場中Q(2h,-h)點(diǎn)以速度v0水平向右射出,經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)O射入第一象限,最后以垂直于PN的方向射出磁場.已知MN平行于x軸,N點(diǎn)的坐標(biāo)為(2h,2h),不計(jì)粒子的重力,求:

(1)電場強(qiáng)度的大;

(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大;

(3)粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】騎自行車的人從長100m的坡頂由靜止開始勻加速下行,到達(dá)坡底歷時(shí)10s,接著在平直公路上勻減速滑行400m后停止.設(shè)人和自行車的總質(zhì)量為100kg.求:
(1)自行車在坡路上的加速度大;
(2)自行車在平直公路上滑行時(shí)受到的阻力大。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】20161019日,天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室與神舟十一號(hào)載人飛船在距地面393公里的軌道高度交會(huì)對接成功。由此消息對比神舟十一號(hào)與地球同步衛(wèi)星的認(rèn)識(shí),正確的是(

A. 神舟十一號(hào)載人飛船中宇航員沒有受到力的作用

B. 神舟十一號(hào)載人飛船的周期為24小時(shí)

C. 神舟十一號(hào)載人飛船的周期小于同步衛(wèi)星的周期

D. 神舟十一號(hào)載人飛船中天平可以正常使用

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】下列過程中,動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢能的是( ).

A.直升機(jī)勻速上升B.人騎車勻速下橋

C.火車徐徐進(jìn)站D.將小球向上拋出,小球在上升階段

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,兩個(gè)質(zhì)量均為m,帶電荷量均為+q的小球A、B,一個(gè)固定在O點(diǎn)的正下方L處,另一個(gè)用長為L的細(xì)線懸掛在O點(diǎn),靜止時(shí),細(xì)線與豎直方向的夾角為60°,以下說法正確的是

A. O點(diǎn)處的電場強(qiáng)度的大小為

B. AB處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為

C. 細(xì)繩上的拉力大小為

D. B球所受A球的庫侖力和繩的拉力的合力方向豎直向上

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案