Question

4．套在長(zhǎng)絕緣直棒上的小環(huán)質(zhì)量為m，帶電量為+q，小環(huán)內(nèi)徑比棒的直徑略大．將棒放置在方向均水平且正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，小環(huán)與棒的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，現(xiàn)將小環(huán)從靜止釋放，小環(huán)可沿絕緣直棒下滑，棒足夠長(zhǎng)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 小環(huán)從靜止釋放瞬間加速度a₀=g-$\frac{μEq}{m}$
• B． 小環(huán)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的最大加速度a_m=g
• C． 小環(huán)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大速度v_m=$\frac{E}{B}$
• D． 當(dāng)摩擦力增加到與重力平衡時(shí)，小球的速度最大

Answer 1

分析 A、釋放瞬間，則受到重力與滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，即可求解加速度；
B、當(dāng)電場(chǎng)力等于洛倫茲力時(shí)，絕緣桿對(duì)小球的支持力等于0，故此時(shí)滑動(dòng)摩擦力等于0，此時(shí)物體的加速度最大；
CD、當(dāng)摩擦力增加到與重力平衡時(shí)，小球的速度最大．

解答 解：A、釋放小環(huán)瞬間，根據(jù)牛頓第二定律，則有：mg-μqE=ma，
解得：a=g-$\frac{μEq}{m}$，故A正確；
B、當(dāng)摩擦力為零時(shí)，則qE=Bv₁q，即v₁=$\frac{E}{B}$時(shí)，加速度最大，此時(shí)合力等于重力，故最大加速度為：a_m=g，故B正確；
CD、當(dāng)摩擦力增加到與重力平衡時(shí)，小球的速度最大，故：
μ（Bvq-qE）=mg
解得：
v_m=$\frac{E}{B}+\frac{mg}{μBq}$
故C錯(cuò)誤，D正確；
本題選錯(cuò)誤的，故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電場(chǎng)力、洛倫茲力，帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，受力分析，牛頓第二定律，過(guò)程分析是容易出錯(cuò)之處．