Question

【題目】如圖所示，兩個中心重合的正三角形線框內(nèi)分別存在著垂直于紙面向里和垂直于紙面向外的勻強磁場，已知內(nèi)部三角形線框ABC邊長為2a，內(nèi)部磁感應強度大小為B0，且每條邊的中點開有一個小孔。有一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子從AB邊中點D垂直AB進入內(nèi)部磁場。如果要使粒子恰好不與邊界碰撞，在磁場中運動一段時間后又能從D點射入內(nèi)部磁場，下列說法正確的是(　　)

A.三角形ABC與A′B′C′之間的磁感應強度大小也為B0

B.三角形A′B′C′的邊長可以為2a

C.粒子的速度大小為

D.粒子再次回到D點所需的時間為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．要想使粒子不與邊界碰撞，在磁場中運動一段時間后又能從D點射入內(nèi)部磁場，則帶電粒子在內(nèi)、外磁場中做圓周運動的軌跡都應為半徑為a的圓弧，粒子運動軌跡如圖所示，所以三角形ABC與A′B′C′之間的磁感應強度大小也應該為B0，故A正確；

B．由幾何知識可知，三角形A′B′C′的最短邊長為2a＋2a，B錯誤；

C．帶電粒子做圓周運動的軌跡半徑為

r＝a＝

速度為

C正確；

D．分析知粒子再次回到D點時，其運動軌跡對應的圓心角θ＝2×60°＋300°＝420°，故

D正確

故選ACD。