（10分）有一種質(zhì)譜儀的工作原理圖如圖所示。靜電分析器是四分之一圓弧的管腔，內(nèi)有沿圓弧半徑方向指向圓心O1的電場，且與圓心O1等距各點的電場強度大小相等。磁分析器中以O(shè)2為圓心、圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi)，分布著方向垂直于紙面的勻強磁場，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發(fā)出一個質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子（初速度為零，重力不計），經(jīng)加速電場加速后，從M點沿垂直于該點的電場方向進入靜電分析器，在靜電分析器中，離子沿半徑為R的四分之一圓弧做勻速圓周運動，并從N點射出靜電分析器。而后離子由P點射入磁分析器中，最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點射出，并進入收集器。已知加速電場的電壓為U，磁分析器中磁場的磁感應(yīng)強度大小為B。

（1）請判斷磁分析器中磁場的方向；
（2）求靜電分析器中離子運動軌跡處電場強度E的大小；
（3）求磁分析器中Q點與圓心O2的距離d。
（1）垂直紙面向外（2） （3）

試題分析：（1）帶正電的粒子進磁場的速度水平向右，要從下邊界Q射出，P點的洛倫茲力必須豎直向下，根據(jù)洛倫茲力左手定則判斷磁場方向垂直紙面向外。
（2）設(shè)離子進入靜電分析器時的速度為v，離子在加速電場中加速，
根據(jù)動能定理 有       ①  
離子在靜電分析器中做勻速圓周運動，指向圓心O1的電場力為向心力，有    ② 
由①②解得     ③
（3）離子在磁分析器中做勻速圓周運動，圓心為O2，根據(jù)牛頓第二定律 有
            ④ 
由題意可知，水平向右進入磁場，豎直向下離開磁場，根據(jù)幾何關(guān)系可得圓周運動的軌道半徑             ⑤ 
由①④⑤式解得       ⑥
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在勻強磁場里有一個原來靜止的放射性元素
23892
U，由于發(fā)生α衰變而變?yōu)橐环N新元素釷核
23490
Th，假設(shè)衰變時釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為α粒子和釷核的動能，則α粒子和釷核的動能之比以及它們在磁場中運動的半徑之比為（　�。�
A．1：1，兩內(nèi)切圓，半徑之比為1：45
B．4：234，兩外切圓，半徑之比為45：1
C．234：4，兩外切圓，半徑之比為45：1
D．2：90，兩內(nèi)切圓，半徑之比為1：45

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器．如圖甲所示是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強磁場中，并分別與高頻電源相連．帶電粒子在磁場中運動的動能EK隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列判斷中正確的是（　�。�
A．粒子加速次數(shù)越多，粒子獲得的最大動能一定越大
B．若增大磁感應(yīng)強度，為保證該粒子每次進人電場均被加速，應(yīng)增大高頻電源交流電的頻率
C．不同粒子在兩D型盒中運動時間可能不相同
D．不同粒子獲得的最大動能都相同

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

美國物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明的回旋加速器，應(yīng)用帶電粒子在磁場中做圓周運動的特點，能使帶電粒子在較小的空間范圍內(nèi)經(jīng)過電場的多次加速獲得較大的能量。如圖所示為改進后的回旋加速器的示意圖，其中距離很小的盒縫間的加速電場的場強大小恒定，且被限制在A、C板間，帶電粒子從P0處靜止釋放，并沿電場線方向進入加速電場，經(jīng)加速后進入D形盒中的勻強磁場做勻速圓周運動，對于這種回旋加速器，下列說法正確的是

A．帶電粒子每運動一周被加速一次
B．P1P2＝P2P3
C．粒子能達到的最大速度與D形盒的尺寸無關(guān)
D．加速電場的方向需要做周期性的變化

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一個用于加速質(zhì)子的回旋加速器，其核心部分如圖所示，D形盒半徑為R，垂直D形盒底面的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，兩盒分別與交流電源相連．下列說法正確的是

A．質(zhì)子被加速后的最大速度隨B、R的增大而增大
B．質(zhì)子被加速后的最大速度隨加速電壓的增大而增大
C．只要R足夠大，質(zhì)子的速度可以被加速到任意值
D．為了使質(zhì)子每次經(jīng)過D形盒間縫隙時都能得到加速，應(yīng)使交變電壓的周期等于質(zhì)子的回旋周期

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（14分）1932年美國物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，巧妙地利用帶電粒子在磁場中的運動特點，解決了粒子的加速問題�，F(xiàn)在回旋加速器被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和醫(yī)學(xué)設(shè)備中。某型號的回旋加速器的工作原理如圖（甲）所示，圖（乙）為俯視圖�；匦铀倨鞯暮诵牟糠譃閮蓚�D形盒，分別為D1、D2。D形盒裝在真空容器里，整個裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的強大磁場中，磁場可以認(rèn)為是勻強磁場，且與D形盒底面垂直。兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。D形盒的半徑為R，磁場的磁感應(yīng)強度為B。設(shè)質(zhì)子從粒子源A處進入加速電場的初速度不計。質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為+q。加速器接入一定頻率的高頻交變電源，加速電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用。
 
（1）求質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后進人D2盒時的速度大小v1；
（2）求質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后進人D2盒后運動的軌道半徑r1；
（3）求質(zhì)子從靜止開始加速到出口處所需的時間t。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

回旋加速器D形盒的半徑為r，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B。一個質(zhì)量了m、電荷量為q的粒子在加速器的中央從速度為零開始加速。

（1）求該回旋加速器所加交變電場的頻率；
（2）求粒子離開回旋加速器時獲得的動能；
（3）有同學(xué)想自利用該回旋加速器直接對質(zhì)量為m、電量為2q的粒子加速。能行嗎？行，說明理由；不行，提出改進方案.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖甲所示是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強磁場中，并分別與高頻電源相連．帶電粒子在磁場中運動的動能Ek隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列判斷中正確的是    (    )
A．在Ek—t圖中應(yīng)有t4一t3＝t3一t2=t2—t1
B．高頻電源的變化周期應(yīng)該等于tn一tn-1
C．粒子加速次數(shù)越多，粒子最大動能一定越大
D．要想粒子獲得的最大動能越大，則要求D形盒的面積也越大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（8分）如圖所示是質(zhì)譜儀示意圖，圖中離子源S產(chǎn)生電荷量為q的離子，經(jīng)電壓為U的電場加速后，由A點垂直射人磁感應(yīng)強度為B的有界勻強磁場中，經(jīng)過半個圓周，打在磁場邊界底片上的P點，測得PA=d，求離子的質(zhì)量m。

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