Question

5．如圖所示，兩足夠長平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為L，導軌平面與水平面夾角α=30°，導軌上端跨接一定值電阻R，導軌電阻不計．整個裝置處于方向豎直向上的勻強磁場中，長為L的金屬棒cd垂直于MN、PQ放置在導軌上，且與導軌保持接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m，電阻為r，重力加速度為g，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，當金屬棒沿導軌下滑距離為s時，速度達到最大值v_m，則錯誤的是（　�。�

• A． 金屬棒開始運動時的加速度大小為a=gsinα
• B． 金屬棒受到的安培力方向平行斜面向上
• C． 金屬棒沿導軌下滑距離為s的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=$\frac{mR（gs-{{v}_{m}}^{2}）}{2（R+r）}$
• D． 金屬棒沿導軌下滑距離為s的過程中其加速度逐漸變小

Answer 1

分析 對金屬棒開始運動時進行受力分析，受到重力、支持力，然后根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小；當棒子開始運動時，又會受到水平向右的安培力，棒子做加速度逐漸減小的加速運動，當加速度減小到0時，速度達到最大．根據(jù)最終達到平衡，列出平衡方程，求出磁感應強度；金屬棒沿導軌下滑距離為s的過程中，重力勢能減小，動能增加，內(nèi)能增加，根據(jù)能量守恒先求出整個電路產(chǎn)生的熱量，再求出電阻R上產(chǎn)生的熱量．

解答 解：A、金屬棒開始運動時的加速度大小為a，由牛頓第二定律有：
mgsinα=ma…①
解得：a=gsinα，故A正確；
B、導體棒沿斜面向下運動產(chǎn)生感應電流，根據(jù)左手定則可知，受到的安培力水平向左，故B錯誤；
C、設電阻R上產(chǎn)生的電熱為Q′，整個電路產(chǎn)生的電熱為Q，則有：
mgssinα=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{m}^{2}$+Q
Q′=$\frac{R}{R+r}$ Q
聯(lián)立解得得：Q′=$\frac{mR（gs-{{v}_{m}}^{2}）}{2（R+r）}$，故C正確；
D、在下滑過程中，速度越來越大，根據(jù)E=BLvcosα可知，產(chǎn)生的感應電動勢逐漸增大，有閉合電路的歐姆定律可得，產(chǎn)生的感應電流逐漸增大，受到的安培力增大，根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度逐漸減小，故D正確；
本題選擇錯誤的，故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵會根據(jù)牛頓第二定律求加速度，以及結(jié)合運動學能夠分析出金屬棒的運動情況，當a=0時，速度達到最大．