Question

5．以20m/s的速度勻速行駛的汽車，剎車后做勻減速直線運動．若汽車剎車后經(jīng)過2s速度變?yōu)?2m/s，則
（1）汽車剎車過程的加速度；
（2）則剎車后6s內(nèi)汽車的位移是多大；
（3）汽車剎車后第2s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 （1）由加速度的定義式求出加速度．
（2）求出汽車的運動時間，然后求出汽車的位移
（3）第2s內(nèi)的位移等于前2s內(nèi)的位移減去前1s內(nèi)的位移

解答 解：（1）加速度為：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{12-20}{2}m/{s}^{2}=-4m/{s}^{2}$=-3m/s²，
（2）汽車的運動時間為：t₀=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-20}{-4}s=5s$＜6s，
故汽車在5s時已經(jīng)停止了，汽車剎車后6s內(nèi)位移大小等于汽車5s內(nèi)的位移為：
s=$\frac{{v}^{2}{-v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-2{0}^{2}}{2×（-4）}m=50m$；
（3）前2s內(nèi)的位移為：${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}{at}_{2}^{2}=20×2-\frac{1}{2}×4×{2}^{2}$m=32m
前1s內(nèi)的位移為：${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}=20×1-\frac{1}{2}×4×{1}^{2}$m=18m
故第2s內(nèi)的位移為：△x=x₂-x₁=14m
答：（1）剎車過程中的加速度為-4m/s²；
（2）則剎車后6s內(nèi)汽車的位移是50m；
（3）汽車剎車后第2s內(nèi)的位移為14m．

點評 本題考查了求加速度與位移，分析清楚汽車的運動過程，應(yīng)用加速度定義式、速度公式與速度位移公式即可正確解題．