Question

一輛汽車的質(zhì)量是1×10⁵ kg，該車從靜止開(kāi)始以恒定的功率在平直公路上行駛，經(jīng)過(guò)40 s前進(jìn)400 m，速度達(dá)到最大值．如果車受到的阻力始終是車重的，問(wèn)：車的最大速度是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解析：汽車行駛過(guò)程中，牽引力與阻力的總功等于汽車動(dòng)能的變化．我們知道車速最大時(shí)，牽引力與阻力相等，則牽引力功率等于最大速度與阻力之積，其牽引力的功等于最大速度、阻力以及時(shí)間三者之積；阻力已知，位移已知，則阻力的功等于阻力與位移之積．據(jù)此我們可以依據(jù)動(dòng)能定理列式，解方程得出最大速度． 　　作用在汽車水平方向的力有牽引力和阻力，設(shè)牽引力所做的功為WF，摩擦力所做的功為Wf，根據(jù)動(dòng)能定理有WF－Wf＝ 　　由于阻力恒定，因此有Wf＝Ffs 　　而牽引力做的功WF＝Pt，又vm＝，F(xiàn)f＝kmg 　　聯(lián)立以上各式可解得：kgvmt－kgs＝vm2 　　將k＝0.05，g＝10 m/s2，t＝40 s，s＝400 m代入上式，并整理得：vm2－40vm＋400＝0 　　解得車的最大速度：vm＝20 m/s． 　　方法歸納：對(duì)于恒定功率啟動(dòng)的過(guò)程，牽引力隨速度而變化，屬于變力做功，不能應(yīng)用牛頓第二定律及功的公式W＝Fscos求解．只能運(yùn)用動(dòng)能定理求解(動(dòng)能定理比牛頓第二定律適用范圍更廣)． 　　應(yīng)用動(dòng)能定理要注意兩點(diǎn)：一定先明確研究的過(guò)程及其初、末狀態(tài)；二要準(zhǔn)確把握各力做功情況，并能表示出來(lái)(有時(shí)需要用功率來(lái)求功)．