Question

【題目】（1）下列說法中正確的是

A. 科學(xué)家通過比較星球與地球上同種元素發(fā)出光的頻率來計(jì)算星球遠(yuǎn)離地球的速度是應(yīng)用多普勒效應(yīng)

B.質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象就是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡

C. 高速飛離地球的飛船中的宇航員認(rèn)為地球上的時(shí)鐘變慢

D. 電磁波可以由電磁振蕩產(chǎn)生,若波源的電磁振蕩停止,空間的電磁波隨即消失

E.火車過橋要慢行，目的是使驅(qū)動(dòng)力頻率遠(yuǎn)小于橋梁的固有頻率，以免發(fā)生共振損壞橋梁

（2）如圖所示，直角三角形ABC 是一玻璃磚的橫截面，AB=L，C=90°，A=60°.一束單色光PD 從AB 邊上的D 點(diǎn)射入玻璃磚，入射角為45°，DB=L/4，折射光DE恰好射到玻璃磚BC 邊的中點(diǎn)E，已知光在真空中的傳播速度為c。求:

(i)玻璃磚的折射率;

(ii)該光束從AB 邊上的D 點(diǎn)射入玻璃磚到第一次射出玻璃磚所需的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）AC；（2）（i）；（ii）

【解析】（1）A、科學(xué)家通過比較星球與地球上同種元素發(fā)出光的頻率來計(jì)算星球遠(yuǎn)離地球的速度，是應(yīng)用光的多普勒效應(yīng)，故A正確；

B、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的圖象反應(yīng)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位置及運(yùn)動(dòng)方向，與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡是兩回事，不能等同，故B錯(cuò)誤；

C、根據(jù)愛因斯坦相對(duì)論可知，時(shí)間間隔的相對(duì)性： ，可知在宇宙中高速飛行的飛船中的宇航員認(rèn)為地球上的時(shí)鐘變慢，故C正確；

D、當(dāng)發(fā)射電路的電磁振蕩停止了，只是不能產(chǎn)生新的電磁波，但已發(fā)出的電磁波不會(huì)立即消失，還要繼續(xù)傳播一段時(shí)間，故D錯(cuò)誤；

E、火車過橋要慢行，目的是使驅(qū)動(dòng)力頻率遠(yuǎn)小于橋梁的固有頻率，以免發(fā)生共振損壞橋，故E錯(cuò)誤；

故選：AC。

(ⅰ)作出光路圖，如圖所示：

過E點(diǎn)的法線是三角形的中位線,由幾何關(guān)系可知△DEB為等腰三角形,DE=DB=L/4

由幾何知識(shí)可知光在AB邊折射時(shí)折射角為r=30，

所以玻璃磚的折射率為

(ⅱ)設(shè)臨界角為θ,有sinθ=1/n，可解得θ=45

由光路圖及幾何知識(shí)可判斷,光在BC邊上的入射角為60，大于臨界角，則光在BC邊上發(fā)生全反射

光在AC邊的入射角為30，小于臨界角，所以光從AC第一次射出玻璃磚

根據(jù)幾何知識(shí)可知EF=L/2

則光束從AB邊射入玻璃磚到第一次射出玻璃磚所需要的時(shí)間為t=（DE+EF）/v

而v=c/n,可解得：t=