Question

2008年9月25日，我國(guó)成功發(fā)射了“神舟七號(hào)”載人飛船．在飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A．知道飛船的運(yùn)動(dòng)軌道半徑和周期，再利用萬(wàn)有引力常量，就可以算出飛船的質(zhì)量

B．宇航員從船艙中慢慢“走”出并離開飛船，飛船因質(zhì)量減小，受到地球的萬(wàn)有引力減小，則飛船速率減小

C．飛船返回艙在返回地球的橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)，在進(jìn)入大氣層之前的過程中，返回艙的動(dòng)能逐漸增大，勢(shì)能逐漸減小

D．若有兩個(gè)這樣的飛船在同一軌道上，相隔一段距離沿同一方向繞行，只要后一飛船向后噴出氣體，則兩飛船一定能實(shí)現(xiàn)對(duì)接

Answer 1

分析：研究飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式只能求出中心體的質(zhì)量，無(wú)法求出環(huán)繞體的質(zhì)量．
環(huán)繞體的質(zhì)量改變不影響環(huán)繞體的速率．
分析飛船在進(jìn)入大氣層之前的過程中，萬(wàn)有引力做功情況，再去分析動(dòng)能和勢(shì)能的變化．
運(yùn)用離心運(yùn)動(dòng)的知識(shí)解決問題．

解答：解：A、研究飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=m

4π2

T2

R，知道飛船的運(yùn)動(dòng)軌道半徑R和周期T，再利用萬(wàn)有引力常量G，通過前面的表達(dá)式只能算出地球的質(zhì)量，也就是中心體的質(zhì)量，無(wú)法求出飛船的質(zhì)量，也就是環(huán)繞體的質(zhì)量．故A錯(cuò)誤．
B、研究飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=m

v2

R

，得出v=

GM R

．宇航員從船艙中慢慢“走”出并離開飛船，飛船因質(zhì)量減小，受到地球的萬(wàn)有引力減小，同時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力也減小，萬(wàn)有引力還是完全提供向心力，所以飛船速率不變．故B錯(cuò)誤．
C、飛船返回艙在返回地球的橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)，在進(jìn)入大氣層之前的過程中，萬(wàn)有引力做正功，所以返回艙的動(dòng)能逐漸增大，勢(shì)能逐漸減�。�故C正確．
D、若有兩個(gè)這樣的飛船在同一軌道上，相隔一段距離沿同一方向繞行，如果后一飛船向后噴出氣體，那么后一飛船在短時(shí)間內(nèi)速度就會(huì)增加，后一飛船所需要的向心力也會(huì)增加，而此時(shí)受到的萬(wàn)有引力大小幾乎不變，也就小于所需要的向心力．那么后一飛船就會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，偏離原來(lái)的軌道，兩飛船就不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接．故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：研究天體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用萬(wàn)有引力提供向心力只能求出中心體的質(zhì)量．
要同一軌道上的兩飛船對(duì)接，后一飛船應(yīng)該先噴出氣體加速，再噴出氣體減速，才有可能對(duì)接．